Tính
a) \(\frac{1}{{1 \times 2}} + \frac{1}{{2 \times 3}} + \frac{1}{{3 \times 4}} + \ldots + \frac{1}{{8 \times 9}} + \frac{1}{{9 \times 10}}\)
b) \(\frac{1}{{20}} + \frac{1}{{30}} + \frac{1}{{42}} + \frac{1}{{56}} + \frac{1}{{72}} + \frac{1}{{90}}\)
Tính
a) \(\frac{1}{{1 \times 2}} + \frac{1}{{2 \times 3}} + \frac{1}{{3 \times 4}} + \ldots + \frac{1}{{8 \times 9}} + \frac{1}{{9 \times 10}}\)
b) \(\frac{1}{{20}} + \frac{1}{{30}} + \frac{1}{{42}} + \frac{1}{{56}} + \frac{1}{{72}} + \frac{1}{{90}}\)
Câu hỏi trong đề: 14 bài tập Phép nhân phân số có lời giải !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
a) \(\frac{1}{{1 \times 2}} + \frac{1}{{2 \times 3}} + \frac{1}{{3 \times 4}} + \ldots + \frac{1}{{8 \times 9}} + \frac{1}{{9 \times 10}}\)
\( = \frac{{2 - 1}}{{1 \times 2}} + \frac{{3 - 2}}{{2 \times 3}} + \frac{{4 - 3}}{{3 \times 4}} + \ldots + \frac{{9 - 8}}{{8 \times 9}} + \frac{{10 - 9}}{{9 \times 10}}\)
\( = \frac{1}{1} - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \ldots + \frac{1}{8} - \frac{1}{9} + \frac{1}{9} - \frac{1}{{10}}\)
\( = 1 - \frac{1}{{10}} = \frac{9}{{10}}\)
b) \(\frac{1}{{20}} + \frac{1}{{30}} + \frac{1}{{42}} + \frac{1}{{56}} + \frac{1}{{72}} + \frac{1}{{90}} = \frac{1}{{4 \times 5}} + \frac{1}{{5 \times 6}} + \frac{1}{{6 \times 7}} + \frac{1}{{7 \times 8}} + \frac{1}{{8 \times 9}} + \frac{1}{{9 \times 10}}\)
\( = \frac{1}{4} - \frac{1}{{10}} = \frac{3}{{20}}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi phân số cần tìm là: \(\frac{a}{b}\) (a, b \( \ne \) 0).
Theo đề bài có:
\(\frac{{a + b}}{b} = 5 \times \frac{a}{b}\)
\( \to \frac{a}{b} + \frac{b}{b} = 5 \times \frac{a}{b}\)
\( \to \frac{a}{b} + 1 = 5 \times \frac{a}{b}\)
\( \to \frac{a}{b} + 1 - \frac{a}{b} = 5 \times \frac{a}{b} - \frac{a}{b}\)
\( \to 1 = 4 \times \frac{a}{b}\)
\( \to \frac{1}{4} = \frac{a}{b}\)
Vậy phân số cần tìm là: \(\frac{1}{4}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Coi cả cánh đồng là 1 đơn vị.
Sau ngày gặt đầu tiên diện tích còn lại của cánh đồng chưa được gặt là:
\(1 - \frac{3}{8} = \frac{5}{8}\) (cánh đồng)
Ngày thứ hai đội thợ gặt được số phần diện tích cánh đồng là:
\(\frac{2}{5} \times \frac{5}{8} = \frac{1}{4}\) (cánh đồng)
Ngày thứ ba đội thợ gặt được số phần diện tích cánh đồng là:
\(\frac{5}{8} - \frac{1}{4} = \frac{3}{8}\) (cánh đồng)
Đ/S: \(\frac{3}{8}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập