Câu hỏi:

30/07/2025 6 Lưu

Tìm x:

a) \(\frac{1}{{3 \times 4}} + \frac{1}{{4 \times 5}} + \frac{1}{{5 \times 6}} + \ldots + \frac{1}{{14 \times 15}} = \frac{x}{{30}}\)

b) \(\frac{1}{6} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{20}} + \ldots + \frac{1}{{90}} = \frac{6}{x}\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Ta có: \(\frac{1}{{3 \times 4}} + \frac{1}{{4 \times 5}} + \frac{1}{{5 \times 6}} + \ldots + \frac{1}{{14 \times 15}} = \frac{1}{3} - \frac{1}{{15}} = \frac{4}{{15}}\)

Vậy: \(\frac{4}{{15}} = \frac{x}{{30}} \to \frac{8}{{30}} = \frac{x}{{30}} \to x = 8.\)

b) Ta có: \(\frac{1}{6} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{20}} + \ldots + \frac{1}{{90}} = \frac{1}{{2 \times 3}} + \frac{1}{{3 \times 4}} + \frac{1}{{4 \times 5}} + \ldots + \frac{1}{{9 \times 10}} = \frac{1}{2} - \frac{1}{{10}} = \frac{2}{5}\)

Suy ra: \(\frac{2}{5} = \frac{6}{x} \to \frac{6}{{15}} = \frac{6}{x} \Rightarrow x = 15\)

Vậy \(x = 15\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Coi bể nước đầy là 1 đơn vị.

Lượng nước trong bể sau khi cho vòi chảy trong 2 giờ là: \(2 \times \frac{2}{5} = \frac{4}{5}\) (bể)

Lượng nước đã dùng là: \(\frac{5}{8} \times \frac{4}{5} = \frac{1}{2}\) (bể)

Lượng nước còn lại chiếm số phần là: \(\frac{4}{5} - \frac{1}{2} = \frac{3}{{10}}\) (bể)

Đ/S: \(\frac{3}{{10}}\) (bể)

Lời giải

Gọi phân số cần tìm là: \(\frac{a}{b}\) (a, b \( \ne \) 0).

Theo đề bài có:

\(\frac{{a + b}}{b} = 5 \times \frac{a}{b}\)

\( \to \frac{a}{b} + \frac{b}{b} = 5 \times \frac{a}{b}\)

\( \to \frac{a}{b} + 1 = 5 \times \frac{a}{b}\)

\( \to \frac{a}{b} + 1 - \frac{a}{b} = 5 \times \frac{a}{b} - \frac{a}{b}\)

\( \to 1 = 4 \times \frac{a}{b}\)

\( \to \frac{1}{4} = \frac{a}{b}\)

Vậy phân số cần tìm là: \(\frac{1}{4}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP