Câu hỏi:

19/08/2025 20 Lưu

Tìm x:

a) \(\frac{1}{{3 \times 4}} + \frac{1}{{4 \times 5}} + \frac{1}{{5 \times 6}} + \ldots + \frac{1}{{14 \times 15}} = \frac{x}{{30}}\)

b) \(\frac{1}{6} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{20}} + \ldots + \frac{1}{{90}} = \frac{6}{x}\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Ta có: \(\frac{1}{{3 \times 4}} + \frac{1}{{4 \times 5}} + \frac{1}{{5 \times 6}} + \ldots + \frac{1}{{14 \times 15}} = \frac{1}{3} - \frac{1}{{15}} = \frac{4}{{15}}\)

Vậy: \(\frac{4}{{15}} = \frac{x}{{30}} \to \frac{8}{{30}} = \frac{x}{{30}} \to x = 8.\)

b) Ta có: \(\frac{1}{6} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{20}} + \ldots + \frac{1}{{90}} = \frac{1}{{2 \times 3}} + \frac{1}{{3 \times 4}} + \frac{1}{{4 \times 5}} + \ldots + \frac{1}{{9 \times 10}} = \frac{1}{2} - \frac{1}{{10}} = \frac{2}{5}\)

Suy ra: \(\frac{2}{5} = \frac{6}{x} \to \frac{6}{{15}} = \frac{6}{x} \Rightarrow x = 15\)

Vậy \(x = 15\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi phân số cần tìm là: \(\frac{a}{b}\) (a, b \( \ne \) 0).

Theo đề bài có:

\(\frac{{a + b}}{b} = 5 \times \frac{a}{b}\)

\( \to \frac{a}{b} + \frac{b}{b} = 5 \times \frac{a}{b}\)

\( \to \frac{a}{b} + 1 = 5 \times \frac{a}{b}\)

\( \to \frac{a}{b} + 1 - \frac{a}{b} = 5 \times \frac{a}{b} - \frac{a}{b}\)

\( \to 1 = 4 \times \frac{a}{b}\)

\( \to \frac{1}{4} = \frac{a}{b}\)

Vậy phân số cần tìm là: \(\frac{1}{4}\)

Lời giải

Chiều rộng hình chữ nhật là: \(\frac{9}{{10}} \times \frac{2}{3} = \frac{3}{5}\) (m)

Diện tích hình chữ nhật là: \(\frac{2}{3} \times \frac{3}{5} = \frac{2}{5}\) (m²)

Đ/S: \(\frac{2}{5}\) (m²)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP