Câu hỏi:

31/07/2025 9 Lưu

Tính:

a) \((1 - \frac{1}{2}):(1 - \frac{1}{3}):(1 - \frac{1}{4}): \ldots :(1 - \frac{1}{8})\)

b) \(1\frac{1}{2}:1\frac{1}{3}:1\frac{1}{4}: \ldots :1\frac{1}{8}\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

a) \((1 - \frac{1}{2}):(1 - \frac{1}{3}):(1 - \frac{1}{4}): \ldots :(1 - \frac{1}{8})\)

\( = (1 - \frac{1}{2}):(1 - \frac{1}{3}):(1 - \frac{1}{4}):(1 - \frac{1}{5}):(1 - \frac{1}{6}):(1 - \frac{1}{7}):(1 - \frac{1}{8})\)

\( = \frac{1}{2}:\frac{2}{3}:\frac{3}{4}:\frac{4}{5}:\frac{5}{6}:\frac{6}{7}:\frac{7}{8} = \frac{1}{2} \times \frac{3}{2} \times \frac{4}{3} \times \frac{5}{4} \times \frac{6}{5} \times \frac{7}{6} \times \frac{8}{7} = \frac{{1 \times 8}}{{2 \times 2}} = 2\).

b) \(1\frac{1}{2}:1\frac{1}{3}:1\frac{1}{4}:...:1\frac{1}{8} = 1\frac{1}{2}:1\frac{1}{3}:1\frac{1}{4}:1\frac{1}{5}:1\frac{1}{6}:1\frac{1}{7}:1\frac{1}{8}\)

\( = \frac{3}{2}:\frac{4}{3}:\frac{5}{4}:\frac{6}{5}:\frac{7}{6}:\frac{8}{7}:\frac{9}{8} = \frac{3}{2} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5} \times \frac{5}{6} \times \frac{6}{7} \times \frac{7}{8} \times \frac{8}{9} = \frac{1}{2}\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Sơ đồ số hộp sữa bán trong ngày thứ ba và thứ tư là:

Hỏi cả bốn ngày cửa hàng bán bao nhiêu hộp sữa? (ảnh 1)

Phân số chỉ 16 hộp sữa bán ở ngày thứ tư là: \(1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\) (số hộp sữa bán trong hai ngày thứ ba và thứ tư)

Số hộp sữa bán trong ngày thứ ba và thứ tư (hay số hộp sữa còn lại sau hai ngày bán đầu tiên và thứ hai) là: \(16:\frac{2}{3} = 24\) (hộp)

Sơ đồ số hộp sữa còn lại sau ngày bán đầu tiên:

Hỏi cả bốn ngày cửa hàng bán bao nhiêu hộp sữa? (ảnh 2)

Số hộp sữa còn lại sau ngày bán đầu tiên là: \(24:(1 - \frac{1}{3}) = 36\) (hộp)

Sơ đồ số hộp sữa lúc ban đầu:

Hỏi cả bốn ngày cửa hàng bán bao nhiêu hộp sữa? (ảnh 3)

Số hộp sữa bán trong 4 ngày là: \(36:(1 - \frac{1}{3}) = 54\) (hộp)

Đ/S: 54 hộp

Lời giải

Khối lượng sữa trong hộp lúc đầu: \(\frac{3}{5}:\frac{2}{3} = \frac{9}{{10}}\) (kg)

Lượng sữa mẹ đã dùng là: \(\frac{1}{6} \times \frac{9}{{10}} = \frac{3}{{20}}\) (kg)

Khối lượng sữa còn lại trong hộp là: \(\frac{9}{{10}} - \frac{3}{{20}} = \frac{3}{4}\) (kg)

Đ/S: \(\frac{3}{4}\) kg

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP