Cửa hàng có một số hộp kẹo đã bán hết trong ba ngày. Ngày đầu bán \(\frac{3}{5}\) số hộp kẹo. Ngày thứ hai bán \(\frac{5}{8}\) số hộp kẹo còn lại. Ngày thứ ba bán 15 hộp kẹo thì hết. Hỏi cửa hàng bán được bao nhiêu hộp kẹo trong ba ngày?

Sơ đồ số hộp sữa bán trong ngày thứ ba và thứ tư là:

Phân số chỉ 16 hộp sữa bán ở ngày thứ tư là: \(1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\) (số hộp sữa bán trong hai ngày thứ ba và thứ tư)

Số hộp sữa bán trong ngày thứ ba và thứ tư (hay số hộp sữa còn lại sau hai ngày bán đầu tiên và thứ hai) là: \(16:\frac{2}{3} = 24\) (hộp)

Sơ đồ số hộp sữa còn lại sau ngày bán đầu tiên:

Số hộp sữa còn lại sau ngày bán đầu tiên là: \(24:(1 - \frac{1}{3}) = 36\) (hộp)

Sơ đồ số hộp sữa lúc ban đầu:

Số hộp sữa bán trong 4 ngày là: \(36:(1 - \frac{1}{3}) = 54\) (hộp)

Đ/S: 54 hộp

Hướng dẫn giải:

a) \((1 - \frac{1}{2}):(1 - \frac{1}{3}):(1 - \frac{1}{4}): \ldots :(1 - \frac{1}{8})\)

\( = (1 - \frac{1}{2}):(1 - \frac{1}{3}):(1 - \frac{1}{4}):(1 - \frac{1}{5}):(1 - \frac{1}{6}):(1 - \frac{1}{7}):(1 - \frac{1}{8})\)

\( = \frac{1}{2}:\frac{2}{3}:\frac{3}{4}:\frac{4}{5}:\frac{5}{6}:\frac{6}{7}:\frac{7}{8} = \frac{1}{2} \times \frac{3}{2} \times \frac{4}{3} \times \frac{5}{4} \times \frac{6}{5} \times \frac{7}{6} \times \frac{8}{7} = \frac{{1 \times 8}}{{2 \times 2}} = 2\).

b) \(1\frac{1}{2}:1\frac{1}{3}:1\frac{1}{4}:...:1\frac{1}{8} = 1\frac{1}{2}:1\frac{1}{3}:1\frac{1}{4}:1\frac{1}{5}:1\frac{1}{6}:1\frac{1}{7}:1\frac{1}{8}\)

\( = \frac{3}{2}:\frac{4}{3}:\frac{5}{4}:\frac{6}{5}:\frac{7}{6}:\frac{8}{7}:\frac{9}{8} = \frac{3}{2} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5} \times \frac{5}{6} \times \frac{6}{7} \times \frac{7}{8} \times \frac{8}{9} = \frac{1}{2}\)