\( = \frac{1}{2}:\frac{2}{3}:\frac{3}{4}:\frac{4}{5}:\frac{5}{6}:\frac{6}{7}:\frac{7}{8} = \frac{1}{2} \times \frac{3}{2} \times \frac{4}{3} \times \frac{5}{4} \times \frac{6}{5} \times \frac{7}{6} \times \frac{8}{7} = \frac{{1 \times 8}}{{2 \times 2}} = 2\).

b) \(1\frac{1}{2}:1\frac{1}{3}:1\frac{1}{4}:...:1\frac{1}{8} = 1\frac{1}{2}:1\frac{1}{3}:1\frac{1}{4}:1\frac{1}{5}:1\frac{1}{6}:1\frac{1}{7}:1\frac{1}{8}\)

\( = \frac{3}{2}:\frac{4}{3}:\frac{5}{4}:\frac{6}{5}:\frac{7}{6}:\frac{8}{7}:\frac{9}{8} = \frac{3}{2} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5} \times \frac{5}{6} \times \frac{6}{7} \times \frac{7}{8} \times \frac{8}{9} = \frac{1}{2}\)

Câu 2/13

Có ba hộp kẹo. Biết rằng hộp I và II có \(\frac{5}{6}\) kg kẹo; hộp II và hộp III có \(\frac{7}{{12}}\) kg kẹo; hộp III và hộp I có \(\frac{3}{4}\) kg kẹo. Hỏi mỗi hộp có bao nhiêu kg kẹo?

Xem đáp án

Lời giải

Số kg kẹo ở 3 hộp là: \((\frac{5}{6} + \frac{7}{{12}} + \frac{3}{4}):2 = \frac{{13}}{{12}}\) (kg)

Số kg kẹo ở hộp 1 là: \(\frac{{13}}{{12}} - \frac{7}{{12}} = \frac{1}{2}\) (kg)

Số kg kẹo ở hộp 2 là: \(\frac{{13}}{{12}} - \frac{3}{4} = \frac{1}{3}\) (kg)

Số kg kẹo ở hộp 3 là: \(\frac{{13}}{{12}} - \frac{5}{6} = \frac{1}{4}\) (kg)

Đ/S: hộp I: \(\frac{1}{2}\) kg; hộp II: \(\frac{1}{3}\) kg; hộp III: \(\frac{1}{4}\) kg

Câu 3/13

Một người đi xe máy trong \(\frac{5}{6}\) giờ đi được 25km. Hỏi

a) Trong một giờ người đó đi được bao nhiêu km?

b) Trung bình đi 1 km hết bao nhiêu phút?

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

a) Trong 1 giờ người đó đi được số km là: \(25:\frac{5}{6} = 30\) (km)

b) Trung bình đi 1km hết số phút là: \(\frac{5}{6}:25 = \frac{1}{{30}}\) (giờ) = 2 phút

Đ/S: a) 30km; b) 2 phút.

Câu 4/13

Mỗi giờ vòi nước chảy vào bể được \(\frac{2}{5}\) bể. Hỏi khi bể không có nước thì vòi đó phải chảy trong bao lâu để được \(\frac{3}{{10}}\) bể nước?

Xem đáp án

Lời giải

Số giờ vòi phải chảy là: \(\frac{3}{{10}}:\frac{2}{5} = \frac{3}{4}\) (giờ)

Đ/S: \(\frac{3}{4}\) giờ.

Câu 5/13

Một bể đang chứa lượng nước bằng \(\frac{9}{{10}}\) bể. Người ta mở vòi nước chảy vào bể đó, mỗi giờ được \(\frac{1}{5}\) bể. Hỏi vòi nước chảy sau bao nhiêu phút thì đầy bể?

Xem đáp án

Lời giải

Số phần bể nước vòi cần chảy thêm là: \(1 - \frac{9}{{10}} = \frac{1}{{10}}\) (bể)

Số phút vòi cần chảy là: \(\frac{1}{{10}}:\frac{1}{5} = \frac{1}{2}\) (giờ) = 30 (phút)

Đ/S: 30 phút.

Câu 6/13

Có hai vòi nước chảy vào bể không có nước. Nếu vòi I chảy riêng thì sau 2 giờ đầy bể. Nếu vòi II chảy riêng thì sau 3 giờ đầy bể. Hỏi cả hai vòi cùng chảy thì sau bao lâu sẽ đầy bể nước?

Xem đáp án

Lời giải

Coi bể nước là 1 đơn vị.

Trong 1 giờ vòi 1 chảy riêng được: \(1:2 = \frac{1}{2}\) (bể)

Trong 1 giờ vòi 2 chảy riêng được: \(1:3 = \frac{1}{3}\) (bể)

Trong 1 giờ 2 vòi cùng chảy được: \(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}\) (bể)

Hai vòi cùng chảy sau số giờ sẽ đầy bể là: \(1:\frac{5}{6} = \frac{6}{5}\) giờ = 1 giờ 12 phút

Đ/S: 1 giờ 12 phút

Câu 7/13