Một bể đang chứa lượng nước bằng \(\frac{9}{{10}}\) bể. Người ta mở vòi nước chảy vào bể đó, mỗi giờ được \(\frac{1}{5}\) bể. Hỏi vòi nước chảy sau bao nhiêu phút thì đầy bể?

Sơ đồ số hộp sữa bán trong ngày thứ ba và thứ tư là:

Phân số chỉ 16 hộp sữa bán ở ngày thứ tư là: \(1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\) (số hộp sữa bán trong hai ngày thứ ba và thứ tư)

Số hộp sữa bán trong ngày thứ ba và thứ tư (hay số hộp sữa còn lại sau hai ngày bán đầu tiên và thứ hai) là: \(16:\frac{2}{3} = 24\) (hộp)

Sơ đồ số hộp sữa còn lại sau ngày bán đầu tiên:

Số hộp sữa còn lại sau ngày bán đầu tiên là: \(24:(1 - \frac{1}{3}) = 36\) (hộp)

Sơ đồ số hộp sữa lúc ban đầu:

Số hộp sữa bán trong 4 ngày là: \(36:(1 - \frac{1}{3}) = 54\) (hộp)

Đ/S: 54 hộp

Hướng dẫn giải:

a) \((1 - \frac{1}{2}):(1 - \frac{1}{3}):(1 - \frac{1}{4}): \ldots :(1 - \frac{1}{8})\)

\( = (1 - \frac{1}{2}):(1 - \frac{1}{3}):(1 - \frac{1}{4}):(1 - \frac{1}{5}):(1 - \frac{1}{6}):(1 - \frac{1}{7}):(1 - \frac{1}{8})\)

\( = \frac{1}{2}:\frac{2}{3}:\frac{3}{4}:\frac{4}{5}:\frac{5}{6}:\frac{6}{7}:\frac{7}{8} = \frac{1}{2} \times \frac{3}{2} \times \frac{4}{3} \times \frac{5}{4} \times \frac{6}{5} \times \frac{7}{6} \times \frac{8}{7} = \frac{{1 \times 8}}{{2 \times 2}} = 2\).

b) \(1\frac{1}{2}:1\frac{1}{3}:1\frac{1}{4}:...:1\frac{1}{8} = 1\frac{1}{2}:1\frac{1}{3}:1\frac{1}{4}:1\frac{1}{5}:1\frac{1}{6}:1\frac{1}{7}:1\frac{1}{8}\)

\( = \frac{3}{2}:\frac{4}{3}:\frac{5}{4}:\frac{6}{5}:\frac{7}{6}:\frac{8}{7}:\frac{9}{8} = \frac{3}{2} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5} \times \frac{5}{6} \times \frac{6}{7} \times \frac{7}{8} \times \frac{8}{9} = \frac{1}{2}\)