Tìm x: \((\frac{1}{3} + \frac{1}{{15}} + \frac{1}{{35}} + \frac{1}{{63}}):x = \frac{2}{3}\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 bài tập Tính nhanh tính thuận tiện với phân số có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: \(\frac{1}{3} + \frac{1}{{15}} + \frac{1}{{35}} + \frac{1}{{63}} = \frac{1}{{1 \times 3}} + \frac{1}{{3 \times 5}} + \frac{1}{{5 \times 7}} + \frac{1}{{7 \times 9}} = \frac{1}{2} \times (1 - \frac{1}{9}) = \frac{1}{2} \times \frac{8}{9} = \frac{4}{9}\)

Do đó có:

\(\frac{4}{9}:x = 2\frac{2}{3} \to x = \frac{4}{9}:1\frac{2}{3} \to x = \frac{4}{9}:\frac{8}{3} \to x = \frac{4}{9} \times \frac{3}{8} \to x = \frac{1}{6}\)

Đáp Số: \(x = \frac{1}{6}\).

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính:

\(\frac{2}{{1 \times 3}} + \frac{2}{{3 \times 5}} + \frac{2}{{5 \times 7}} + ..... + \frac{2}{{97 \times 99}} = ...\)

Xem đáp án

Lời giải

Áp dụng công thức tính nhanh với m = 2; n = 2; a = 1; z = 99 được:

\(\frac{2}{{1 \times 3}} + \frac{2}{{3 \times 5}} + \frac{2}{{5 \times 7}} + ..... + \frac{2}{{97 \times 99}} = \frac{2}{2} \times (\frac{1}{1} - \frac{1}{{99}}) = 1 - \frac{1}{{99}} = \frac{{98}}{{99}}\)

Đáp Số: \(\frac{{98}}{{99}}\)

Câu 2

Tìm x:

\(\frac{1}{{11 \times 16}} + \frac{1}{{16 \times 21}} + \frac{1}{{21 \times 26}} + \ldots + \frac{1}{{x \times (x + 5)}} = \frac{7}{{506}}\)

Xem đáp án

Lời giải

Áp dụng công thức tính nhanh tính được:

\(\frac{1}{{11 \times 16}} + \frac{1}{{16 \times 21}} + \frac{1}{{21 \times 26}} + \ldots + \frac{1}{{x \times (x + 5)}} = \frac{1}{5} \times (\frac{1}{{11}} - \frac{1}{{x + 5}})\)

Do đó:

\(\frac{1}{5} \times (\frac{1}{{11}} - \frac{1}{{x + 5}}) = \frac{7}{{506}}\)

\( \to \frac{1}{{11}} - \frac{1}{{x + 5}} = \frac{7}{{506}}:\frac{1}{5} = \frac{{7 \times 5}}{{506}} = \frac{{35}}{{506}}\)

\( \to \frac{1}{{x + 5}} = \frac{1}{{11}} - \frac{{35}}{{506}} = \frac{{46}}{{506}} - \frac{{35}}{{506}} = \frac{{11}}{{506}}\)

\( \to 11 \times (x + 5) = 506\)

\( \to x + 5 = 506:11 = 46\)

\( \to x = 46 - 5 = 41\)

Vậy \(x = 41\).

Đáp Số: \(x = 41\).

Câu 3