Câu hỏi:

31/07/2025 29 Lưu

Tìm x: \((\frac{1}{3} + \frac{1}{{15}} + \frac{1}{{35}} + \frac{1}{{63}}):x = \frac{2}{3}\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có: \(\frac{1}{3} + \frac{1}{{15}} + \frac{1}{{35}} + \frac{1}{{63}} = \frac{1}{{1 \times 3}} + \frac{1}{{3 \times 5}} + \frac{1}{{5 \times 7}} + \frac{1}{{7 \times 9}} = \frac{1}{2} \times (1 - \frac{1}{9}) = \frac{1}{2} \times \frac{8}{9} = \frac{4}{9}\)

Do đó có:

\(\frac{4}{9}:x = 2\frac{2}{3} \to x = \frac{4}{9}:1\frac{2}{3} \to x = \frac{4}{9}:\frac{8}{3} \to x = \frac{4}{9} \times \frac{3}{8} \to x = \frac{1}{6}\)

Đáp Số: \(x = \frac{1}{6}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có:

\(\frac{1}{2} \times A = \frac{1}{2}(1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{15}} + \frac{1}{{21}} + \frac{1}{{28}} + \frac{1}{{36}} + \frac{1}{{45}})\)

\( = \frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{20}} + \frac{1}{{30}} + \frac{1}{{42}} + \frac{1}{{56}} + \frac{1}{{72}} + \frac{1}{{90}}\)

\( = \frac{9}{{10}}\)

Suy ra: \(A = \frac{9}{{10}}:\frac{1}{2} = \frac{9}{{10}} \times \frac{2}{1} = \frac{9}{5}\)

Đáp Số: \(A = \frac{9}{5}\)

Lời giải

a) Ta có: m = 1; n = 1; a = 2; z = 20. Áp dụng công thức tính nhanh ta có kết quả:

\(\frac{1}{1} \times (\frac{1}{2} - \frac{1}{{20}}) = \frac{9}{{20}}\)

b) Viết lại: \(\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{{12}} + ..... + \frac{1}{{72}} + \frac{1}{{90}} = \frac{1}{{1 \times 2}} + \frac{1}{{2 \times 3}} + \frac{1}{{3 \times 4}} + ..... + \frac{1}{{8 \times 9}} + \frac{1}{{9 \times 10}}\)

Áp dụng công thức tính nhanh với: m = n = 1; a = 1; z = 10 được kết quả:

\(\frac{1}{1} \times (\frac{1}{1} - \frac{1}{{10}}) = 1 - \frac{1}{{10}} = \frac{9}{{10}}\)

Đáp Số: a) \(\frac{9}{{20}}\);              b) \(\frac{9}{{10}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP