Tính: \(\frac{1}{8} + \frac{1}{{24}} + \frac{1}{{48}} + \frac{1}{{80}} + \frac{1}{{120}} = ...\)
Tính: \(\frac{1}{8} + \frac{1}{{24}} + \frac{1}{{48}} + \frac{1}{{80}} + \frac{1}{{120}} = ...\)
Quảng cáo
Trả lời:
Viết lại: \(\frac{1}{8} + \frac{1}{{24}} + \frac{1}{{48}} + \frac{1}{{80}} + \frac{1}{{120}} = \frac{1}{{2 \times 4}} + \frac{1}{{4 \times 6}} + \frac{1}{{6 \times 8}} + \frac{1}{{8 \times 10}} + \frac{1}{{10 \times 12}}\)
Áp dụng công thức tính nhanh vợi m =1; n = 2; a = 2; z = 12 được
\(\frac{1}{8} + \frac{1}{{24}} + \frac{1}{{48}} + \frac{1}{{80}} + \frac{1}{{120}} = \frac{1}{2} \times (\frac{1}{2} - \frac{1}{{12}}) = \frac{1}{2} \times \frac{5}{{12}} = \frac{5}{{24}}\)
Đáp Số: \(\frac{5}{{24}}\)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Áp dụng công thức tính nhanh tính được:
\(\frac{1}{{11 \times 16}} + \frac{1}{{16 \times 21}} + \frac{1}{{21 \times 26}} + \ldots + \frac{1}{{x \times (x + 5)}} = \frac{1}{5} \times (\frac{1}{{11}} - \frac{1}{{x + 5}})\)
Do đó:
\(\frac{1}{5} \times (\frac{1}{{11}} - \frac{1}{{x + 5}}) = \frac{7}{{506}}\)
\( \to \frac{1}{{11}} - \frac{1}{{x + 5}} = \frac{7}{{506}}:\frac{1}{5} = \frac{{7 \times 5}}{{506}} = \frac{{35}}{{506}}\)
\( \to \frac{1}{{x + 5}} = \frac{1}{{11}} - \frac{{35}}{{506}} = \frac{{46}}{{506}} - \frac{{35}}{{506}} = \frac{{11}}{{506}}\)
\( \to 11 \times (x + 5) = 506\)
\( \to x + 5 = 506:11 = 46\)
\( \to x = 46 - 5 = 41\)
Vậy \(x = 41\).
Đáp Số: \(x = 41\).
Lời giải
Áp dụng công thức tính nhanh với m = 2; n = 2; a = 1; z = 99 được:
\(\frac{2}{{1 \times 3}} + \frac{2}{{3 \times 5}} + \frac{2}{{5 \times 7}} + ..... + \frac{2}{{97 \times 99}} = \frac{2}{2} \times (\frac{1}{1} - \frac{1}{{99}}) = 1 - \frac{1}{{99}} = \frac{{98}}{{99}}\)
Đáp Số: \(\frac{{98}}{{99}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.