Quãng đường từ cột điện thứ nhất đến cột điện thứ năm dài 480 bước mỗi bước dài 50cm. Hỏi quãng đường từ cột điện thứ nhất đến cột điện thứ 10 dài bao nhiêu mét, biết rằng khoảng cách giữa hai cột điện liền nhau thì có độ dài như nhau?

Phân tích bài toán:

Bài toán gồm 3 đại lượng tham gia: số người; số ngày làm; số sản phẩm. Trong đó:

+ Nếu cùng số người làm việc thì số ngày làm và số sản phẩm tỉ lệ thuận với nhau.

+ Nếu cùng số ngày làm thì số người và số sản phẩm tỉ lệ thuận với nhau. Đây là bài toán tỉ lệ thuận kép, ta xét hai bài toán nhỏ sau:

Bài toán 1: Cùng 12 người làm tính xem trong 5 ngày họ làm được bao nhiêu sản phẩm:

\(y = \frac{{(5 \times 72)}}{3} = 120\) (sản phẩm)

Bài toán 2: Cùng với 5 ngày làm việc ta tính xem để làm được 80 sản phẩm cần bao nhiêu người:

\(x = \frac{{(80 \times 12)}}{{120}} = 8\) (người)

Học sinh trình bày lời giải như sau:

12 người làm trong 5 ngày được số sản phẩm là:

\(\frac{{(5 \times 72)}}{3} = 120\) (sản phẩm)

Làm 80 sản phẩm trong 5 ngày cần số người là:

\(\frac{{(80 \times 12)}}{{120}} = 8\) (người)

Đáp Số: 8 (người)

Trước hết ta đưa bài toán về dạng có 3 đại lượng như sau:

Số giờ làm của 3 ngày, mỗi ngày làm 8 giờ là: 3 × 8 = 24 (giờ)

Số giờ làm của 5 ngày, mỗi ngày làm 10 giờ là: 4 × 10 = 40 (giờ)

Từ đó ta đưa bài toán về dạng có 3 đại lượng được tóm tắt như sau:

5 công nhân ---- 24 giờ --- 30 m³

7 công nhân ---- 40 giờ ---- x m³

Ta thấy:

- Số công nhân tỉ lệ thuận với số m³ đất đào được.

- Số giờ làm tỉ lệ thuận với số m³ đất đào được.

Đây là bài toán tỉ lệ thuận kép nên ta chia bài toán thành hai bài toán nhỏ như sau:

Bài Toán 1: Giữ nguyên số giờ làm là 24 giờ ta tính xem 7 công nhân đào được bao nhiêu m³?

7 công nhân đào trong 24 giờ được số m³ đất là:

\(\frac{{7 \times 30}}{5} = 42({m^3})\)

Bài Toán 2: Giữ nguyên số công nhân là 7 người xem trong 40 giờ họ đào được bao nhiêu m³ đất:

7 công nhân đào trong 40 giờ được số m³ đất là:

\(\frac{{40 \times 42}}{{24}} = 70({m^3})\)

Học sinh trình bày lời giải như sau:

Số giờ làm của 3 ngày, mỗi ngày làm 8 giờ là: 3 × 8 = 24 (giờ)

Số giờ làm của 5 ngày, mỗi ngày làm 10 giờ là: 4 × 10 = 40 (giờ)

7 công nhân đào trong 24 giờ được số m³ đất là: \(\frac{{7 \times 30}}{5} = 42({m^3})\)

7 công nhân đào trong 40 giờ được số m³ đất là: \(\frac{{40 \times 42}}{{24}} = 70({m^3})\)

Đáp Số: 70 m³