Một tổ 12 người làm 3 ngày được 72 sản phẩm. Hỏi nếu muốn làm được 80 sản phẩm trong 5 ngày thì cần phải có bao nhiêu người làm? (Năng suất làm việc của mỗi người như nhau)

Từ cột điện thứ nhất đến cột điện thứ năm có: \(5 - 1 = 4\) (khoảng cách). Từ cột điện thứ nhất đến cột điện thứ hai có: \(10 - 1 = 9\) (khoảng cách). Nhận thấy số khoảng cách và số bước chân tỉ lệ thuận với nhau.

Lập bảng:

Số bước chân từ cột điện thứ nhất đến cột điện thứ 10 là:

\(\frac{{9 \times 480}}{4} = 1080(cm)\)

Quãng đường từ cột điện thứ nhất đến cột điện thứ 10 dài số mét là:

1080 × 50 = 54 000 (cm) = 540 (m)

Đáp Số: 540 (m).

Trước hết ta đưa bài toán về dạng có 3 đại lượng như sau:

Số giờ làm của 3 ngày, mỗi ngày làm 8 giờ là: 3 × 8 = 24 (giờ)

Số giờ làm của 5 ngày, mỗi ngày làm 10 giờ là: 4 × 10 = 40 (giờ)

Từ đó ta đưa bài toán về dạng có 3 đại lượng được tóm tắt như sau:

5 công nhân ---- 24 giờ --- 30 m³

7 công nhân ---- 40 giờ ---- x m³

Ta thấy:

- Số công nhân tỉ lệ thuận với số m³ đất đào được.

- Số giờ làm tỉ lệ thuận với số m³ đất đào được.

Đây là bài toán tỉ lệ thuận kép nên ta chia bài toán thành hai bài toán nhỏ như sau:

Bài Toán 1: Giữ nguyên số giờ làm là 24 giờ ta tính xem 7 công nhân đào được bao nhiêu m³?

7 công nhân đào trong 24 giờ được số m³ đất là:

\(\frac{{7 \times 30}}{5} = 42({m^3})\)

Bài Toán 2: Giữ nguyên số công nhân là 7 người xem trong 40 giờ họ đào được bao nhiêu m³ đất:

7 công nhân đào trong 40 giờ được số m³ đất là:

\(\frac{{40 \times 42}}{{24}} = 70({m^3})\)

Học sinh trình bày lời giải như sau:

Số giờ làm của 3 ngày, mỗi ngày làm 8 giờ là: 3 × 8 = 24 (giờ)

Số giờ làm của 5 ngày, mỗi ngày làm 10 giờ là: 4 × 10 = 40 (giờ)

7 công nhân đào trong 24 giờ được số m³ đất là: \(\frac{{7 \times 30}}{5} = 42({m^3})\)

7 công nhân đào trong 40 giờ được số m³ đất là: \(\frac{{40 \times 42}}{{24}} = 70({m^3})\)

Đáp Số: 70 m³