Trong học kỳ I số học sinh giỏi lớp em bằng \(\frac{1}{9}\) số học sinh còn lại của lớp. Sang học kỳ II vì có thêm 2 bạn giỏi nữa nên số học sinh giỏi bằng \(\frac{1}{5}\) số học sinh còn lại của lớp. Tính số học sinh lớp em?

Hướng Dẫn Giải

Phân số chỉ số phần chiều rộng còn lại là: \(1 - \frac{5}{9} = \frac{4}{9}\) (chiều rộng)

Phân số chỉ số phần chiều dài còn lại là: \(1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}\) (chiều dài)

Khi mảnh vườn trở thành hình vuông tức là phần chiều rộng còn lại bằng phần chiều dài còn lại. Hay \(\frac{4}{9}\) chiều rộng bằng \(\frac{1}{3}\) chiều dài.

Suy ra: Chiều rộng bằng \(\frac{3}{4}\) chiều dài.

Chiều rộng mảnh vườn là: \(15:(4 - 3) \times 3 = 45\) (m)

Chiều dài mảnh vườn là: \(15:(4 - 3) \times 4 = 60\) (m)

Diện tích mảnh vườn là: \(45 \times 60 = 2700{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)

Đáp Số: 2700 (m²).

Gấp rưỡi = \(\frac{3}{2}\)

Hiệu số tuổi của hai anh em là không đổi theo thời gian.

Hiện nay, tuổi anh bằng \(\frac{3}{2}\) tuổi em. Nên nếu coi tuổi anh hiện nay là 3 phần bằng nhau thì tuổi em hiện nay là 2 phần như vậy. Do đó, hiệu số tuổi hai anh em là:

\(3 - 2 = 1\) (phần)

Tuổi anh hiện nay bằng: \(3:1 = \frac{3}{1}\) (hiệu số tuổi hai anh em)

Cách đây 6 năm, tuổi anh gấp 2 lần tuổi em. Nên nếu coi tuổi anh khi đó là 2 phần bằng nhau thì tuổi em khi đó là 1 phần như vậy. Do đó, hiệu số tuổi hai anh em là:

\(2 - 1 = 1\) (phần khi đó).

Tuổi anh khi đó bằng: \(2:1 = \frac{2}{1}\) (hiệu số tuổi hai anh em)

Phân số chỉ 6 năm là: \(\frac{3}{1} - \frac{2}{1} = \frac{1}{1}\) (hiệu số tuổi hai anh em)

Hiệu số tuổi hai anh em là: \(6:\frac{1}{1} = 6\) (tuổi)

Tuổi em hiện nay là: \(6:(3 - 2) \times 2 = 12\) (tuổi)

Tuổi anh hiện nay là: \(12 + 6 = 18\) (tuổi)

Đáp Số: em: 12 (tuổi); anh: 18 (tuổi).