Hòa và Bình tham gia đóng bìa sách ở thư viện nhà trường. Hòa nhận đóng 185 quyển, Bình nhận đóng 145 quyển. Hai bạn bắt đầu làm cùng lúc và khi hết giờ quy định thì thấy số sách còn lại chưa đóng bìa của Bình gấp 2 lần số sách còn lại chưa đóng bìa của Hòa.

Hỏi mỗi bạn đã đóng bìa được bao nhiêu quyển, biết rằng trong 1 giờ Hòa đóng bìa được 60 quyển còn Bình phải mất 4 phút mới đóng bìa được 3 quyển?

Hướng Dẫn Giải

Phân số chỉ số phần chiều rộng còn lại là: \(1 - \frac{5}{9} = \frac{4}{9}\) (chiều rộng)

Phân số chỉ số phần chiều dài còn lại là: \(1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}\) (chiều dài)

Khi mảnh vườn trở thành hình vuông tức là phần chiều rộng còn lại bằng phần chiều dài còn lại. Hay \(\frac{4}{9}\) chiều rộng bằng \(\frac{1}{3}\) chiều dài.

Suy ra: Chiều rộng bằng \(\frac{3}{4}\) chiều dài.

Chiều rộng mảnh vườn là: \(15:(4 - 3) \times 3 = 45\) (m)

Chiều dài mảnh vườn là: \(15:(4 - 3) \times 4 = 60\) (m)

Diện tích mảnh vườn là: \(45 \times 60 = 2700{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)

Đáp Số: 2700 (m²).

Gấp rưỡi = \(\frac{3}{2}\)

Hiệu số tuổi của hai anh em là không đổi theo thời gian.

Hiện nay, tuổi anh bằng \(\frac{3}{2}\) tuổi em. Nên nếu coi tuổi anh hiện nay là 3 phần bằng nhau thì tuổi em hiện nay là 2 phần như vậy. Do đó, hiệu số tuổi hai anh em là:

\(3 - 2 = 1\) (phần)

Tuổi anh hiện nay bằng: \(3:1 = \frac{3}{1}\) (hiệu số tuổi hai anh em)

Cách đây 6 năm, tuổi anh gấp 2 lần tuổi em. Nên nếu coi tuổi anh khi đó là 2 phần bằng nhau thì tuổi em khi đó là 1 phần như vậy. Do đó, hiệu số tuổi hai anh em là:

\(2 - 1 = 1\) (phần khi đó).

Tuổi anh khi đó bằng: \(2:1 = \frac{2}{1}\) (hiệu số tuổi hai anh em)

Phân số chỉ 6 năm là: \(\frac{3}{1} - \frac{2}{1} = \frac{1}{1}\) (hiệu số tuổi hai anh em)

Hiệu số tuổi hai anh em là: \(6:\frac{1}{1} = 6\) (tuổi)

Tuổi em hiện nay là: \(6:(3 - 2) \times 2 = 12\) (tuổi)

Tuổi anh hiện nay là: \(12 + 6 = 18\) (tuổi)

Đáp Số: em: 12 (tuổi); anh: 18 (tuổi).