Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\). Hãy tìm bốn vectơ pháp tuyến và hai cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng \(\left( {A{A^\prime }{B^\prime }B} \right)\).
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\). Hãy tìm bốn vectơ pháp tuyến và hai cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng \(\left( {A{A^\prime }{B^\prime }B} \right)\).
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Phương trình mặt phẳng lớp 12 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Bốn vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {A{A^\prime }{B^\prime }B} \right)\) là: \(\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {{A^\prime }{D^\prime }} ,\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {{B^\prime }{C^\prime }} \). Hai cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng \(\left( {A{A^\prime }{B^\prime }B} \right)\) là: \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {A{A^\prime }} \) và \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {A{B^\prime }} \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Vì \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AD} \) không cùng phương và có giá nằm trong mặt phẳng \((ABCD)\) nên \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} \) là một cặp vectơ chỉ phương của \((ABCD)\).
b) Vì \(A{A^\prime } \bot (ABCD)\) nên \(\overrightarrow {A{A^\prime }} \) là một vectơ pháp tuyến của \((ABCD)\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \((P)\) là: \(\vec n = [\vec a,\vec b]{\rm{ }} = \left( {\left| {\begin{array}{*{20}{c}}3&5\\{ - 1}&1\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}5&1\\1&{ - 3}\end{array}} \right|;{\rm{ }}\left| {{\mkern 1mu} \begin{array}{*{20}{c}}1&3\\{ - 3}&{ - 1}\end{array}} \right|} \right) = (8; - 16;8).\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập