Gọi (S) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = e^x, y = 0, x = 0, x = 2. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

A. $S = \int\limits_0^2 {{{\rm{e}}^x}{\rm{d}}x} $

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (Đúng sai) 20 bài tập Ứng dụng hình học của tích phân (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

A-Đúng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường$y = {{\rm{e}}^x}$, $y = 0$, $x = 0$, $x = 2$ là:

$S = \int\limits_0^2 {{e^x}{\rm{d}}x} = {e^2} - 1$.

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

B. $S = e^{2}$

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

B-Sai

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường$y = {{\rm{e}}^x}$, $y = 0$, $x = 0$, $x = 2$ là:

$S = \int\limits_0^2 {{e^x}{\rm{d}}x} = {e^2} - 1$.

Câu 3:

C. $S = \pi \int\limits_0^2 {{{\rm{e}}^x}{\rm{d}}x} $

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

C-Sai

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường$y = {{\rm{e}}^x}$, $y = 0$, $x = 0$, $x = 2$ là:

$S = \int\limits_0^2 {{e^x}{\rm{d}}x} = {e^2} - 1$.

Câu 4:

D. $S = \left( {{e^2} - 1} \right)\pi $

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

D - Sai

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường$y = {{\rm{e}}^x}$, $y = 0$, $x = 0$, $x = 2$ là:

$S = \int\limits_0^2 {{e^x}{\rm{d}}x} = {e^2} - 1$.

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

a) Phương trình đường thẳng \[d\] là \[y = x + 2\].

Xem đáp án

Lời giải

a) Đúng vì đường thẳng \[d:\,y = ax + b\]. \[d\] đi qua hai điểm $\left( {1;3} \right)$ và $\left( {6;8} \right)$ nên \[\left\{ \begin{array}{l}a + b = 3\\6a + b = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 2\end{array} \right.\]$ \Rightarrow d:y = x + 2$.

Câu 2

A. Diện tích hình phẳng được giới hạn các đồ thị hàm số \[y = f\left( t \right)\], trục \[Ot\] và hai đường thẳng là:\[t = 0;t = 1\] là \[S = \frac{1}{2}\int\limits_0^1 {tdt} = \frac{1}{4}\].

Xem đáp án

Lời giải

A-Đúng

A. đồ thị hàm số \[y = f\left( t \right)\] trên đoạn \[\left[ {0;1} \right]\] là \[y = \frac{1}{2}t\]. Do đó diện tích hình phẳng được giới hạn các đồ thị hàm số \[y = f\left( t \right)\], trục \[Ot\] và hai đường thẳng là: \[t = 0;t = 1\] là \[S = \frac{1}{2}\int\limits_0^1 {tdt} = \frac{1}{4}\].

Câu 3