Cho dãy số: 1, 3, 6, 10, 15,......, 45, 55,......
a) Số 1997 có phải là số hạng của dãy số này hay không?
b) Số 561 có phải là số hạng của dãy số này hay không? Nếu số đó đúng là số hạng của dãy số đã cho thì số đó ở vị trí thứ mấy của dãy số đó?
Cho dãy số: 1, 3, 6, 10, 15,......, 45, 55,......
a) Số 1997 có phải là số hạng của dãy số này hay không?
b) Số 561 có phải là số hạng của dãy số này hay không? Nếu số đó đúng là số hạng của dãy số đã cho thì số đó ở vị trí thứ mấy của dãy số đó?
Câu hỏi trong đề: 15 bài tập Một số dạng toán về dãy số có lời giải !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng Dẫn Giải
a) Ta có:
Số hạng thứ 2: \[3 = \frac{{\left( {1 + 2} \right) \times 2}}{2}\]
Số hạng thứ 3: \[6 = \frac{{\left( {1 + 3} \right) \times 3}}{2}\]
Số hạng thứ 4: \[10 = \frac{{\left( {1 + 4} \right) \times 4}}{2}\]
Số hạng thứ 5: \[15 = \frac{{\left( {1 + 5} \right) \times 5}}{2}\]
...
Vậy số hạng thứ n là: \[3 = \frac{{\left( {n + 1} \right) \times n}}{2}\]
Nếu 1997 là số hạng của dãy số này thì ta có:
\[1997 = \frac{{\left( {n + 1} \right) \times n}}{2}\]
→ (n + 1) × n = 2 × 1997
Vậy không tìm được n thích hợp. Suy ra 1997 không thuộc dãy đã cho.
b) Nếu 561 là số hạng của dãy số đã cho thì ta có:
\[\frac{{\left( {n + 1} \right) \times n}}{2} = 561\]
→ (n + 1) × n = 561 × 2
→ n × (n + 1) = 33 × 17 × 2
→ n × (n + 1) = 33 × 34
Suy ra: n = 33.
Vậy 561 là số hạng của dãy số đã cho và là số hạng thứ 33 của dãy.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng Dẫn Giải
Thấy:
2 = 3 × 1 – 1
5 = 3 × 2 – 1
8 = 3 × 3 – 1
11 = 3 × 4 – 1
14 = 3 × 5 – 1
17 = 3 × 6 – 1
Quy luật dãy số: Mỗi số hạng bằng 3 lần số chỉ vị trí của nó trừ đi 1.
Vậy 3 số hạng tiếp theo của dãy là:
20 = 3 × 7 – 1
23 = 3 × 8 – 1
26 = 3 × 9 – 1
Thấy: 2000 = 3 × 666 – 1
Vậy số 2000 là số hạng thứ 666 của dãy đã cho.
Lời giải
Hướng Dẫn Giải
Nhận xét: Đây là dãy cách đều với khoảng cách là 3.
Trong dãy số này, số lớn nhất là 1996 và số bé nhất là 49. Do đó, số 1999 không
phải là số hạng của dẫy số đã cho.
Mỗi số hạng của dãy số đã cho là số chia hết cho 3, dư 1. Do đó, số 100 và số
1900 là số của dãy số đó.
Các số 123, 456, 789 và 1995 đều chia hết cho 3 nên các số đó không phải là số
hạng của các dãy số đã cho.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo