Cho dãy số: 1, 3, 6, 10, 15,......, 45, 55,......
a) Số 1997 có phải là số hạng của dãy số này hay không?
b) Số 561 có phải là số hạng của dãy số này hay không? Nếu số đó đúng là số hạng của dãy số đã cho thì số đó ở vị trí thứ mấy của dãy số đó?
Cho dãy số: 1, 3, 6, 10, 15,......, 45, 55,......
a) Số 1997 có phải là số hạng của dãy số này hay không?
b) Số 561 có phải là số hạng của dãy số này hay không? Nếu số đó đúng là số hạng của dãy số đã cho thì số đó ở vị trí thứ mấy của dãy số đó?
Câu hỏi trong đề: 15 bài tập Một số dạng toán về dãy số có lời giải !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng Dẫn Giải
a) Ta có:
Số hạng thứ 2: \[3 = \frac{{\left( {1 + 2} \right) \times 2}}{2}\]
Số hạng thứ 3: \[6 = \frac{{\left( {1 + 3} \right) \times 3}}{2}\]
Số hạng thứ 4: \[10 = \frac{{\left( {1 + 4} \right) \times 4}}{2}\]
Số hạng thứ 5: \[15 = \frac{{\left( {1 + 5} \right) \times 5}}{2}\]
...
Vậy số hạng thứ n là: \[3 = \frac{{\left( {n + 1} \right) \times n}}{2}\]
Nếu 1997 là số hạng của dãy số này thì ta có:
\[1997 = \frac{{\left( {n + 1} \right) \times n}}{2}\]
→ (n + 1) × n = 2 × 1997
Vậy không tìm được n thích hợp. Suy ra 1997 không thuộc dãy đã cho.
b) Nếu 561 là số hạng của dãy số đã cho thì ta có:
\[\frac{{\left( {n + 1} \right) \times n}}{2} = 561\]
→ (n + 1) × n = 561 × 2
→ n × (n + 1) = 33 × 17 × 2
→ n × (n + 1) = 33 × 34
Suy ra: n = 33.
Vậy 561 là số hạng của dãy số đã cho và là số hạng thứ 33 của dãy.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng Dẫn Giải
a) Ta có:
Số hạng thứ 1: 1 = 6 × 1 – 5
Số hạng thứ 2: 7 = 6 × 2 – 5
Số hạng thứ 3: 13 = 6 × 3 – 5
Số hạng thứ 4: 19 = 6 × 4 – 5
Quy luật: Mỗi số hạng bằng 6 lần số chỉ vị trí của nó trừ đi 5.
b) Ta có:
1999 = 6 × 334 - 5 nên 1999 thuộc dãy số đã cho.
2001 × 334 – 3 nên 2001 không thuộc dãy số đã cho.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng Dẫn Giải
a) Thấy:
Số hạng thứ nhất: 1 = 3 × 1 – 2
Số hạng thứ hai: 4 = 3 × 2 – 2
Số hạng thứ ba: 7 = 3 × 3 – 2
Số hạng thứ tư: 10 = 3 × 4 – 2
Quy luật của dãy: Mỗi số hạng bằng 3 lần số chỉ vị trí của nó trừ đi 2.
b) Thấy: 31 = 3 × 11 – 2
Vậy số 31 là số hạng của dãy đã cho và là số hạng thứ 11.
c) Thấy: 1995 = 3 × 665.
Vậy 1995 không là số hạng của dãy số đã cho.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập