Cùng một lúc một ô tô đi từ A và một xe máy đi từ B ngược chiều nhau để đến C ở giữa A và B, C cách A 300 km và cách B 260 km. Vận tốc của ô tô là 60 km/giờ, của xe máy là 35 km/giờ. Hỏi sau bao lâu thì: a) Ô tô và xe máy cùng cách C một khoảng như nhau? b) Khoảng cách từ xe máy đến C là gấp đôi khoảng cách từ ô tô đến C?

Giả sử, ta gập đôi quãng đường AB tại điểm C như hình sau:

Khi đó, xe đi từ A và đi từ B đến C sẽ trở thành chuyển động cùng chiều.
a) Tại điểm D (đối với xe A) hay điểm E (đối với xe B) mà khoảng cách mỗi xe đến C đều bằng nhau chính là điểm mà hai xe gặp nhau.

Quãng đường AC dài hơn BC là: 300 – 260 = 40 (km)

Thời gian hai xe phải đi để gặp nhau ở D (E) là: 40 : (60 – 35) = \[1\frac{3}{5}\] giờ.

Vậy sau \[1\frac{3}{5}\] giờ = 1 giờ 36 phút thì hai xe cách đều C.

b) Khi quãng đường tăng gấp đôi và vận tốc tăng gấp đôi thì thời gian là không đổi.

Giả sử tăng gấp đôi quãng đường AC và tăng gấp đôi vận tốc ô tô thì bài toán đưa về tính thời gian để khoảng cách mỗi xe đến C là bằng nhau.

Hai lần quãng đường AC là: 300 × 2 = 600 (km)

Hai lần vận tốc ô tô là: 60 × 2 = 120 (km)

Khi đó quãng đường ô tô dài hơn quãng đường ×e máy đi là:

600 - 260 = 340(km)

Thời gian để hai xe gặp nhau là: 340 : (120 – 35) = 4 (giờ)

Vậy sau 4 giờ thì khoảng cách từ xe máy đến C xa gấp đôi khoảng cách từ ô tô đến C.
Đáp Số: a) 1 giờ 36 phút b) 4 giờ.