Câu hỏi:

19/08/2025 39 Lưu

Người ta muốn mở rộng một mảnh vườn hình chữ nhật để có diện tích tăng lên 3 lần. Nhưng chiều rộng chỉ có thể tăng lên gấp đôi nên phải tăng thêm cả chiều dài. Khi đó vườn trở thành hình vuông. Hãy tính diện tích mảnh vườn sau khi mở rộng, biết chu vi mảnh vườn lúc đầu là 42 m.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Do chiều rộng tăng lên gấp 2 và diện tích tăng lên 3 lần. Nên chiều dài gấp lên số lần là: \(3:2 = \frac{3}{2}\) (lần)

Theo đề bài, thì sau khi tăng thì mảnh vườn thành hình vuông. Tức là ta có:

2 lần chiều rộng bằng \(\frac{3}{2}\) lần chiều dài.

Suy ra: chiều rộng bằng \(\frac{3}{2}:2 = \frac{3}{4}\) chiều dài.

Nửa chu vi mảnh vườn lúc đầu là: \(42:2 = 21{\rm{ (m)}}\)

Chiều rộng mảnh vườn lúc đầu là: \(21:(3 + 4) \times 3 = 9{\rm{ (m)}}\)

Cạnh mảnh vườn sau khi mở rộng là: \(9 \times 2 = 18{\rm{ (m)}}\)

Diện tích mảnh vườn sau khi mở rộng là: \(18 \times 18 = 324{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)

Đáp Số: 324 (m²)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Nối AC.

Trong hình vẽ, ABCD và CEFG là hai hình vuông. Biết EF = 12 cm. Hãy tính diện tích tam giác AEG. (ảnh 2)

Ta có \({S_{ACE}} = {S_{ACG}}\) (đáy CE = CG cạnh hình vuông nhỏ, đường cao AB = AD cạnh hình vuông lớn).

Hai tam giác này có phần chung là ACI.

Suy ra \({S_{CIE}} = {S_{AIG}}\)

\({S_{AEG}} = {S_{AIG}} + {S_{GIE}} = {S_{CIE}} + {S_{GIE}} = {S_{GEC}}\)

Diện tích tg GEC bằng với diện tích tg. AEG

\(12 \times 12:2 = 72{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)

Đáp số: 72 cm²

Lời giải

Ta có 4 lần chiều dài bằng 9 lần chiều rộng, nên nếu coi chiều dài bằng 9 phần bằng nhau thì chiều rộng là 4 phần như vậy.

Suy ra: diện tích hình chữ nhật bằng: \(9 \times 4 = 36\) lần diện tích hình vuông có cạnh là 1 phần như trên.

Do số đo chiều dài và chiều rộng là số tự nhiên tính bằng mét nên số đo diện tích của hình chữ nhật là một số tự nhiên có 3 chữ số nhỏ hơn 200.

Ta lập bảng:

Diện tích hình vuông

Diện tích hình chữ nhật

Kết quả

1 m²

\(1 \times 36 = 36{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)

Loại

4 m²

\(4 \times 36 = 144{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)

Đúng

9 m²

\(9 \times 36 = 324{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)

Loại

Vậy diện tích của hình chữ nhật là: \(144{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\).

Đáp Số: 144 m².

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP