Câu hỏi:

19/08/2025 28 Lưu

Một hình chữ nhật có chiều dài gấp rưỡi chiều rộng. Nếu mỗi chiều tăng thêm 1m thì được hình chữ nhật mới có diện tích tăng thêm 31m². Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu. (ảnh 1)

Diện tích phần tăng thêm bằng diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng là 1m và chiều dài là “nửa chu vi của hình chữ nhật ban đầu cộng thêm 1m”.

Vậy, nửa chu vi hình chữ nhật ban đầu là: \(31:1 - 1 = 30{\rm{ (m)}}\)

Chiều dài gấp rưỡi chiều rộng nghĩa là chiều dài bằng 3/2 chiều rộng.

Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là: \(30:(3 + 2) \times 2 = 12{\rm{ (m)}}\)

Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là: \(30:(3 + 2) \times 3 = 18{\rm{ (m)}}\)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: \(12 \times 18 = 216{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)

Đáp Số: 216 cm²

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Nối AC.

Trong hình vẽ, ABCD và CEFG là hai hình vuông. Biết EF = 12 cm. Hãy tính diện tích tam giác AEG. (ảnh 2)

Ta có \({S_{ACE}} = {S_{ACG}}\) (đáy CE = CG cạnh hình vuông nhỏ, đường cao AB = AD cạnh hình vuông lớn).

Hai tam giác này có phần chung là ACI.

Suy ra \({S_{CIE}} = {S_{AIG}}\)

\({S_{AEG}} = {S_{AIG}} + {S_{GIE}} = {S_{CIE}} + {S_{GIE}} = {S_{GEC}}\)

Diện tích tg GEC bằng với diện tích tg. AEG

\(12 \times 12:2 = 72{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)

Đáp số: 72 cm²

Lời giải

Ta có 4 lần chiều dài bằng 9 lần chiều rộng, nên nếu coi chiều dài bằng 9 phần bằng nhau thì chiều rộng là 4 phần như vậy.

Suy ra: diện tích hình chữ nhật bằng: \(9 \times 4 = 36\) lần diện tích hình vuông có cạnh là 1 phần như trên.

Do số đo chiều dài và chiều rộng là số tự nhiên tính bằng mét nên số đo diện tích của hình chữ nhật là một số tự nhiên có 3 chữ số nhỏ hơn 200.

Ta lập bảng:

Diện tích hình vuông

Diện tích hình chữ nhật

Kết quả

1 m²

\(1 \times 36 = 36{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)

Loại

4 m²

\(4 \times 36 = 144{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)

Đúng

9 m²

\(9 \times 36 = 324{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)

Loại

Vậy diện tích của hình chữ nhật là: \(144{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\).

Đáp Số: 144 m².

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP