Cho hình chữ nhật ABCD và các điểm M, O, I sao cho: MI = ID và AO = OI (xem hình vẽ). Biết diện tích tam giác MOI bằng 25m². Hỏi diện tích hình chữ nhật ABCD bằng bao nhiêu ha?
Cho hình chữ nhật ABCD và các điểm M, O, I sao cho: MI = ID và AO = OI (xem hình vẽ). Biết diện tích tam giác MOI bằng 25m². Hỏi diện tích hình chữ nhật ABCD bằng bao nhiêu ha?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: \({S_{MAD}} = \frac{1}{2} \times AB \times AD\)
\({S_{ABM}} = \frac{1}{2} \times AB \times BM\); \({S_{DCM}} = \frac{1}{2} \times CD \times CM = \frac{1}{2} \times AB \times CM\)
=> \({S_{ABM}} + {S_{DCM}} = \frac{1}{2} \times AB \times BM + \frac{1}{2} \times AB \times CM = \frac{1}{2} \times AB \times (BM + CM)\)
\( = \frac{1}{2} \times AB \times BC = \frac{1}{2} \times AB \times AD = {S_{MAD}}\)
Mà \({S_{ABCD}} = ({S_{ABM}} + {S_{DCM}}) + {S_{MAD}}\) Nên \({S_{ABCD}} = 2 \times {S_{MAD}}\)
Lại có: \({S_{MAD}} = 2 \times {S_{MAI}}\) (chung chiều cao và đáy \(MI = MD:2\))
\( = 2 \times 2 \times {S_{MOI}} = 2 \times 2 \times 25 = 100{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)
Do đó: \({S_{ABCD}} = 2 \times 100 = 200{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Nối AC.
Ta có \({S_{ACE}} = {S_{ACG}}\) (đáy CE = CG cạnh hình vuông nhỏ, đường cao AB = AD cạnh hình vuông lớn).
Hai tam giác này có phần chung là ACI.
Suy ra \({S_{CIE}} = {S_{AIG}}\)
Mà \({S_{AEG}} = {S_{AIG}} + {S_{GIE}} = {S_{CIE}} + {S_{GIE}} = {S_{GEC}}\)
Diện tích tg GEC bằng với diện tích tg. AEG
\(12 \times 12:2 = 72{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)
Đáp số: 72 cm²
Lời giải
Ta có 4 lần chiều dài bằng 9 lần chiều rộng, nên nếu coi chiều dài bằng 9 phần bằng nhau thì chiều rộng là 4 phần như vậy.
Suy ra: diện tích hình chữ nhật bằng: \(9 \times 4 = 36\) lần diện tích hình vuông có cạnh là 1 phần như trên.
Do số đo chiều dài và chiều rộng là số tự nhiên tính bằng mét nên số đo diện tích của hình chữ nhật là một số tự nhiên có 3 chữ số nhỏ hơn 200.
Ta lập bảng:
|
Diện tích hình vuông |
Diện tích hình chữ nhật |
Kết quả |
|
1 m² |
\(1 \times 36 = 36{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\) |
Loại |
|
4 m² |
\(4 \times 36 = 144{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\) |
Đúng |
|
9 m² |
\(9 \times 36 = 324{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\) |
Loại |
Vậy diện tích của hình chữ nhật là: \(144{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\).
Đáp Số: 144 m².
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo