Câu hỏi:

02/08/2025 3 Lưu

Cho hình chữ nhật ABCD và các điểm M, O, I sao cho: MI = ID và AO = OI (xem hình vẽ). Biết diện tích tam giác MOI bằng 25m². Hỏi diện tích hình chữ nhật ABCD bằng bao nhiêu ha?

Hỏi diện tích hình chữ nhật ABCD bằng bao nhiêu ha? (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có: \({S_{MAD}} = \frac{1}{2} \times AB \times AD\)

\({S_{ABM}} = \frac{1}{2} \times AB \times BM\); \({S_{DCM}} = \frac{1}{2} \times CD \times CM = \frac{1}{2} \times AB \times CM\)

=> \({S_{ABM}} + {S_{DCM}} = \frac{1}{2} \times AB \times BM + \frac{1}{2} \times AB \times CM = \frac{1}{2} \times AB \times (BM + CM)\)

\( = \frac{1}{2} \times AB \times BC = \frac{1}{2} \times AB \times AD = {S_{MAD}}\)

\({S_{ABCD}} = ({S_{ABM}} + {S_{DCM}}) + {S_{MAD}}\) Nên \({S_{ABCD}} = 2 \times {S_{MAD}}\)

Lại có: \({S_{MAD}} = 2 \times {S_{MAI}}\) (chung chiều cao và đáy \(MI = MD:2\))

\( = 2 \times 2 \times {S_{MOI}} = 2 \times 2 \times 25 = 100{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)

Do đó: \({S_{ABCD}} = 2 \times 100 = 200{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng Dẫn Giải

Nửa chu vi hình chữ nhật là: \(170:2 = 85{\rm{ (m)}}\)

Phần diện tích bị giảm là hình chữ nhật có chiều dài là chiều rộng miếng đất và chiều rộng bằng 5 m.

Chiều dài phần bị giảm hay chiều rộng mảnh đất là: \(170:5 = 34{\rm{ (m)}}\)

Chiều dài miếng đất là: \(85 - 34 = 51{\rm{ (m)}}\)

Diện tích miếng đất là: \(34 \times 51 = 1734{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)

Đáp Số: 1 734 (m²)

Lời giải

Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu. (ảnh 1)

Diện tích phần tăng thêm bằng diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng là 1m và chiều dài là “nửa chu vi của hình chữ nhật ban đầu cộng thêm 1m”.

Vậy, nửa chu vi hình chữ nhật ban đầu là: \(31:1 - 1 = 30{\rm{ (m)}}\)

Chiều dài gấp rưỡi chiều rộng nghĩa là chiều dài bằng 3/2 chiều rộng.

Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là: \(30:(3 + 2) \times 2 = 12{\rm{ (m)}}\)

Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là: \(30:(3 + 2) \times 3 = 18{\rm{ (m)}}\)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: \(12 \times 18 = 216{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)

Đáp Số: 216 cm²

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP