Câu hỏi:

19/08/2025 220

Một ao nước hình vuông, chính giữa ao là một đảo hình vuông. Phần mặt nước còn lại rộng \(1260{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\). Tổng chu vi của ao nước và đảo là 168m. Tính cạnh áo nước và cạnh của hòn đảo?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 16 bài tập Hình vuông – Hình thoi có lời giải !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tính cạnh áo nước và cạnh của hòn đảo? (ảnh 1)

Giả sử chuyển hòn đảo vào góc của ao nước như hình trên. Khi đó, ta chia diện tích phần mặt nước còn lại thành hai hình thang có diện tích bằng nhau (như hình). Diện tích một hình thang là: \(1260:2 = 630{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\).

Tổng một cạnh của ao và một cạnh của đảo chính là tổng đáy lớn đáy nhỏ của hình thang và bằng: \(168:4 = 42{\rm{ (m)}}\)

Chiều cao hình thang là: \(630 \times 2:42 = 30{\rm{ (m)}}\)

Thấy chiều cao hình thang bằng hiệu độ dài cạnh ao và cạnh đảo.

Độ dài cạnh ao là: \((42 + 30):2 = 36{\rm{ (m)}}\)

Độ dài cạnh đảo là: \(36 - 30 = 6{\rm{ (m)}}\)

Đáp Số: 36m và 6m.

Cách khác: (Lớp 6, 7, 8):

Gọi a là độ dài một cạnh của ao và b là độ dài một cạnh của đảo.

Theo đề bài ta có: S_ao – S_đảo = 1260 và \(4a + 4b = 168\)

Suy ra: \(a \times a - b \times b = 1260\) và \(a + b = 168:4 = 42\)

Ta có: \(a \times a - b \times b = 1260\)

<=> \((a \times a - a \times b) + (a \times b - b \times b) = 1260\)

<=> \(a \times (a - b) + b \times (a - b) = 1260\)

<=> \((a - b) \times (a + b) = 1260\)

<=> \((a - b) \times 42 = 1260\)

<=> \(a - b = 1260:42 = 30\)

Ta có: \(a + b = 42\) và \(a - b = 30 = > 2a = (42 + 30) = > a = 36\)

Suy ra: \(b = 6\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho một hình vuông. Nối điểm giữa các cạnh hình vuông đó thì được hình vuông thứ hai; nối điểm giữa các cạnh hình vuông thứ hai thì được hình vuông thứ ba; tiếp tục vẽ như thế. Hỏi:

a) Có tất cả bao nhiêu hình vuông khi ta vẽ đến hình vuông thứ 100?

b) Cũng vẽ đến hình vuông thứ 100 thì có tất cả bao nhiêu hình tam giác trên hình vẽ?

c) Biết hình vuông thứ ba có diện tích là \(640{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\). Hỏi phải vẽ đến hình vuông thứ mấy thì tổng diện tích tất cả các hình vuông đã vẽ được \(5115{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).

Xem đáp án

Lời giải

Có tất cả bao nhiêu hình vuông khi ta vẽ đến hình vuông thứ 100? (ảnh 1)

a) Sau khi vẽ hình vuông thứ nhất ta được 1 hình vuông.

Sau khi vẽ hình vuông thứ hai ta được 2 hình vuông.

Sau khi vẽ hình vuông thứ ba ta được 3 hình vuông.

...

Sau khi vẽ hình vuông thứ 100 ta được 100 hình vuông.

b) Sau khi vẽ hình vuông thứ nhất ta được 0 tam giác.

Sau khi vẽ hình vuông thứ hai ta được 4 tam giác.

Sau khi vẽ hình vuông thứ ba ta được \(2 \times 4 = 8\) tam giác.

...

Sau khi vẽ hình vuông thứ 100 ta được: \(99 \times 4 = 396\) tam giác.

c) Thấy: Diện tích mỗi hình vuông bằng một nửa diện tích hình vuông vẽ trước đó.

Diện tích hình vuông thứ hai là: \(640 \times 2 = 1280{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)

Diện tích hình vuông thứ nhất là: \(1280 \times 2 = 2560{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)

Lần lượt ta tính diện tích hình vuông thứ 4; 5; ...; 10 là:

\(320;160;80;40;20;10;5{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).

Ta có:

\(2560 + 1280 + 640 + 320 + 160 + ... + 5 = 5115{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)

Vậy cần vẽ đến hình vuông thứ 10.

Đáp Số: a) 100; b) 396; c) 10

Câu 2

Hai hình vuông có số đo cạnh gấp nhau 3 lần. Hỏi:

a) Chu vi của chúng gấp nhau bao nhiêu lần.

b) Diện tích của chúng gấp nhau bao nhiêu lần.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng Dẫn Giải

a) Chu vi của chúng gấp nhau : 3 lần.

b) Diện tích của chúng gấp nhau : \(3 \times 3 = 9\) lần.

Đáp Số : a) 3 lần ; b) 9 lần.

Câu 3