Hình vuông ABCD có bốn đỉnh nằm trên hình tròn tâm O. Tìm tỉ số phần trăm của diện tích phần tô màu và diện tích hình vuông ABCD.

Thấy bán kính hình tròn tâm C bằng bán kính hình tròn tâm C vì cùng bằng chiều rộng hình chữ nhật ABCD.

Suy ra: Hình chữ nhật ABCD có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng.

Gọi chiều rộng hình chữ nhật ABCD là a thì chiều dài là \(2 \times a\) và các bán kính của hình tròn tâm C, tâm D đều là a.

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: \(2 \times a \times a\).

Diện tích \(\frac{1}{4}\) hình tròn tâm C là: \(\frac{1}{4} \times a \times a \times 3,14\)

Diện tích hình (2) và (3) là: \(2 \times \frac{1}{4} \times a \times a \times 3,14 = 1,57 \times a \times a\)

Diện tích hình (1) là: \(2 \times a \times a - 1,57 \times a \times a = 0,43 \times a \times a\)

Tỉ số phần trăm của diện tích hình (1) và diện tích của hình chữ nhật là:

\((0,43 \times a \times a):(2 \times a \times a) \times 100\% = 21,5\% \)

Đáp Số: 21,5%

Thấy diện tích phần không được tô màu gồm 4 phần mà mỗi phần là \(\frac{1}{4}\) hình tròn bán kính là: \(4:2 = 2\) (cm). Hay diện tích phần không tô màu bằng diện tích hình tròn có bán kính 2cm.

Diện tích phần không tô màu là: \(2 \times 2 \times 3,14 = 12,56\) (cm²)

Diện tích hình vuông ABCD là: \(4 \times 4 = 16\) (cm²)

Diện tích phần tô màu là: \(16 - 12,56 = 3,44\) (cm²)

Đáp Số: 3,44(cm²)