Câu hỏi:

19/08/2025 28 Lưu

Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 5m. Hai cung tròn tâm D và tâm C có cùng bán kính r = DA = CB cắt cạnh DC tại G và E.

a) Tính tỉ số phần trăm diện tích phần tô màu xanh so với màu vàng. Biết diện tích hình chữ nhật bằng nửa diện tích hình tròn tâm D bán kính r.

b) Tính độ dài đoạn thẳng EG.

Tính tỉ số phần trăm diện tích phần tô màu xanh so với màu vàng. Biết diện tích hình chữ nhật bằng nửa diện tích hình tròn tâm D bán kính r. (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Diện tích \(\frac{1}{4}\) hình tròn tâm C hoặc D là: \(\frac{1}{4} \times 5 \times 5 \times 3,14 = 19,625{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)

Diện tích nửa hình tròn tâm D là: \(19,625 \times 2 = 39,25{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)

Do đó, diện tích hình chữ nhật ABCD cũng là \(39,25{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).

Lại có diện tích nửa hình tròn tâm D bằng \(\frac{1}{4}\) hình tròn tâm D cộng \(\frac{1}{4}\) hình tròn tâm C hay bằng: Diện tích phần màu đỏ + phần màu hồng + phần màu vàng + phần màu vàng (1)

Diện tích hình chữ nhật ABCD cũng bằng: Diện tích phần màu đỏ + phần màu hồng + phần màu vàng + phần màu xanh (2)

Từ (1) và (2) suy ra: Diện tích phần màu vàng = diện tích phần màu xanh.

Do đó, tỉ số phần trăm diện tích phần tô màu xanh so với màu vàng là 100%.

b) Ta có: \(CD = 39,25:2 = 7,85{\rm{ (cm)}}\)

Thấy: \(DG + EC = r + r = 5 + 5 = 10{\rm{ (cm)}}\)

Vì EG được tính 2 lần nên ta có: \(EG = 10 - 7,85 = 2,15{\rm{ (cm)}}\)

Đáp Số: a) 100%              b) \(2,15{\rm{ cm}}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Thấy diện tích phần không được tô màu gồm 4 phần mà mỗi phần là \(\frac{1}{4}\) hình tròn bán kính là: \(4:2 = 2\) (cm). Hay diện tích phần không tô màu bằng diện tích hình tròn có bán kính 2cm.

Diện tích phần không tô màu là: \(2 \times 2 \times 3,14 = 12,56\) (cm²)

Diện tích hình vuông ABCD là: \(4 \times 4 = 16\) (cm²)

Diện tích phần tô màu là: \(16 - 12,56 = 3,44\) (cm²)

Đáp Số: 3,44(cm²)

Lời giải

Diện tích hình tròn là: \(3 \times 3 \times 3,14 = 28,26{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)

Đường chéo AC là: \(3 \times 2 = 6{\rm{ (cm)}}\)

Diện tích hình vuông ABCD là: \(\frac{1}{2} \times 6 \times 6 = 18{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)

Diện tích phần tô màu là: \(28,26 - 18 = 10,26{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)

Tỉ số phần trăm của diện tích phần tô màu và diện tích hình vuông ABCD là:

\(10,26:18 \times 100\% = 57\% \)

Đáp Số: 57%.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP