Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 5m. Hai cung tròn tâm D và tâm C có cùng bán kính r = DA = CB cắt cạnh DC tại G và E.
a) Tính tỉ số phần trăm diện tích phần tô màu xanh so với màu vàng. Biết diện tích hình chữ nhật bằng nửa diện tích hình tròn tâm D bán kính r.
b) Tính độ dài đoạn thẳng EG.
Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 5m. Hai cung tròn tâm D và tâm C có cùng bán kính r = DA = CB cắt cạnh DC tại G và E.
a) Tính tỉ số phần trăm diện tích phần tô màu xanh so với màu vàng. Biết diện tích hình chữ nhật bằng nửa diện tích hình tròn tâm D bán kính r.
b) Tính độ dài đoạn thẳng EG.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Diện tích \(\frac{1}{4}\) hình tròn tâm C hoặc D là: \(\frac{1}{4} \times 5 \times 5 \times 3,14 = 19,625{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)
Diện tích nửa hình tròn tâm D là: \(19,625 \times 2 = 39,25{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)
Do đó, diện tích hình chữ nhật ABCD cũng là \(39,25{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).
Lại có diện tích nửa hình tròn tâm D bằng \(\frac{1}{4}\) hình tròn tâm D cộng \(\frac{1}{4}\) hình tròn tâm C hay bằng: Diện tích phần màu đỏ + phần màu hồng + phần màu vàng + phần màu vàng (1)
Diện tích hình chữ nhật ABCD cũng bằng: Diện tích phần màu đỏ + phần màu hồng + phần màu vàng + phần màu xanh (2)
Từ (1) và (2) suy ra: Diện tích phần màu vàng = diện tích phần màu xanh.
Do đó, tỉ số phần trăm diện tích phần tô màu xanh so với màu vàng là 100%.
b) Ta có: \(CD = 39,25:2 = 7,85{\rm{ (cm)}}\)
Thấy: \(DG + EC = r + r = 5 + 5 = 10{\rm{ (cm)}}\)
Vì EG được tính 2 lần nên ta có: \(EG = 10 - 7,85 = 2,15{\rm{ (cm)}}\)
Đáp Số: a) 100% b) \(2,15{\rm{ cm}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Thấy diện tích phần không được tô màu gồm 4 phần mà mỗi phần là \(\frac{1}{4}\) hình tròn bán kính là: \(4:2 = 2\) (cm). Hay diện tích phần không tô màu bằng diện tích hình tròn có bán kính 2cm.
Diện tích phần không tô màu là: \(2 \times 2 \times 3,14 = 12,56\) (cm²)
Diện tích hình vuông ABCD là: \(4 \times 4 = 16\) (cm²)
Diện tích phần tô màu là: \(16 - 12,56 = 3,44\) (cm²)
Đáp Số: 3,44(cm²)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Thấy mỗi hình tròn có bán kính bằng nửa cạnh hình vuông và bằng:
\(4:2 = 2{\rm{ (cm)}}\)
Diện tích hai nửa cánh hoa hay một cánh hoa bằng diện tích nửa hình tròn trừ đi diện tích tam giác OAB mà diện tích OAB bằng \(\frac{1}{4}\) diện tích ABCD.
Suy ra: Diện tích bốn cánh hoa bằng 4 lần diện tích nửa hình tròn (2 lần diện tích hình tròn) trừ đi diện tích ABCD.
Hai lần diện tích hình tròn là: \(2 \times 2 \times 2 \times 3,14 = 25,12{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)
Diện tích ABCD là: \(4 \times 4 = 16{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)
Diện tích bông hoa là: \(25,12 - 16 = 9,12{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)
Đáp Số: \(9,12{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập