Người ta theo dõi sự thay đổi cân nặng, được tính bằng hiệu cân nặng trước và sau ba tháng áp dụng chế độ ăn kiêng của một số người cho kết quả như bảng dưới đây:
Tính số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn và nhận xét về sự thay đổi cân nặng của người nam và người nữ sau ba tháng áp dụng chế dộ ăn kiêng
Người ta theo dõi sự thay đổi cân nặng, được tính bằng hiệu cân nặng trước và sau ba tháng áp dụng chế độ ăn kiêng của một số người cho kết quả như bảng dưới đây:
Tính số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn và nhận xét về sự thay đổi cân nặng của người nam và người nữ sau ba tháng áp dụng chế dộ ăn kiêng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu, ta có:
Tổng số người nam là: \({n_1} = 2 + 3 + 5 + 3 + 2 = 15\).
Tổng số người nữ là: \({n_2} = 2 + 7 + 12 + 7 + 2 = 30\).
Thay đổi cân nặng trung bình của người nam là:
\({\bar x_1} = \frac{1}{{15}}[2 \cdot ( - 0,5) + 3 \cdot 0,5 + 5 \cdot 1,5 + 3 \cdot 2,5 + 2 \cdot 3,5] = 1,5(\;{\rm{kg}})\)
Thay đổi cân nặng trung bình của người nữ là:
\({\bar x_2} = \frac{1}{{30}}[2 \cdot ( - 0,5) + 7 \cdot 0,5 + 12 \cdot 1,5 + 7 \cdot 2,5 + 2 \cdot 3,5] = 1,5(\;{\rm{kg}})\)
Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu về thay đổi cân nặng của người nam là:
\(s_1^2 = \frac{1}{{15}}\left[ {2 \cdot {{( - 0,5)}^2} + 3 \cdot {{0,5}^2} + 5 \cdot {{1,5}^2} + 3 \cdot {{2,5}^2} + 2 \cdot {{3,5}^2}} \right] - {1,5^2} \approx {1,21^2};{s_1} \approx 1,21\)
Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu về thay đồi cân nặng của người nừ là:
\(s_2^2 = \frac{1}{{30}}\left[ {2 \cdot {{( - 0,5)}^2} + 7 \cdot {{0,5}^2} + 12 \cdot {{1,5}^2} + 7 \cdot {{2,5}^2} + 2 \cdot {{3,5}^2}} \right] - {1,5^2} \approx {2,06^2};{s_2} \approx 2,06.\)
Như vậy, sau ba tháng áp dụng chế độ ăn kiêng này, về trung bình sự thay đổi cân nặng của nam và nữ là như nhau. Tuy nhiên, sự biến động về thay đổi cân nặng của nữ nhiều hơn so với của nam.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có bảng thống kê giá đóng cửa theo giá trị đại diện:
Xét mẫu số liệu của cổ phiếu A:
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là \[{\bar x_1} = \frac{{8.121 + 9.123 + 12.125 + 10.127 + 11.129}}{{50}} = 125,28\]
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là
\[S_1^2\] = \[\frac{1}{{50}}\] (8 . 1212 + 9 . 1232 + 12 . 1252 + 10 . 1272 + 11 . 1292) – (125,28)2 = 7,5216.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là \[{S_1} = \sqrt {S_1^2} = \sqrt {7,5216} \]
Xét mẫu số liệu của cổ phiếu B:
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là \[{\bar x_2} = \frac{{16.121 + 4.123 + 3.125 + 6.127 + 21.129}}{{50}} = 125,28\]
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là
\[S_2^2\]=\[\frac{1}{{50}}\] (16 . 1212 + 4 . 1232 + 3 . 1252 + 6 . 1272 + 21 . 1292) – (125,48)2 = 12,4096.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là \[{S_2} = \sqrt {S_2^2} = \sqrt {12,4096} \]
Vậy nếu đánh giá độ rủi ro theo phương sai và độ lệch chuẩn thì cổ phiếu A có độ rủi ro thấp hơn cổ phiếu B.
Lời giải
a) Ta có bảng sau:
b) Xét mẫu số liệu của khu vực A: Cỡ mẫu là nA = 4 + 5 + 5 + 4 + 2 = 20.
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là: \[{\bar x_A} = \frac{{4.5,5 + 5.6,5 + 5.7,5 + 4.8,5 + 2.9,5}}{{20}} = 7,25\]
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là
\[S_A^2\]= \[\frac{1}{{20}}\] (4 . 5,52 + 5 . 6,52 + 5 . 7,52 + 4 . 8,52 + 2 . 9,52) – (7,25)2 = 1,5875.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là \[{S_A} \approx \sqrt {1,5875} \]
Xét mẫu số liệu của khu vực B: Cỡ mẫu là nB = 3 + 6 + 5 + 5 + 1 = 20.
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là \[{\bar x_B} = \frac{{3.5,5 + 6.6,5 + 5.7,5 + 5.8,5 + 1.9,5}}{{20}} = 7,25\]
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là
\[S_B^2\] = \[\frac{1}{{20}}\] (3 . 5,52 + 6 . 6,52 + 5 . 7,52 + 5 . 8,52 + 1 . 9,52) – (7,25)2 = 1,2875.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là \[{S_B} \approx \sqrt {1,2875} \]
Do SA > SB nên nếu so sánh theo độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm thì mức lương khởi điểm của công nhân khu vực B đồng đều hơn của công nhân khu vực A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo