Bây giờ là 16 giờ 0 phút 0 giây. Hỏi sau bao nhiêu giây nữa thì kim giây sẽ ở chính giữa kim giờ và kim phút?

Hướng dẫn giải

Lúc 16 giờ: kim giờ chỉ số 4; kim phút và kim giây đều chỉ số 12.

Khi đó, kim phút và kim giây đều chạy sau kim giờ:

\(4:12 = \frac{4}{{12}}\) (vòng đồng hồ)

Trong cùng một thời gian nếu kim giờ chạy được 1 phần thì kim phút chạy được 12 phần còn kim giây chạy được: \(12 \times 60 = 720\) (phần)

Cho đến khi kim giây ở vào chính giữa kim giờ thì khoảng cách giữa kim giây và kim phút là: 720 phần – 12 phần = 708 phần.

Còn khoảng cách giữa kim giờ và kim giây là:

\(\frac{1}{3}\) vòng + 1 phần – 720 phần = \(\frac{1}{3}\) vòng – 719 phần.

Vậy ta có: \(\frac{1}{3}\) vòng – 719 phần = 708 phần

→ \(\frac{1}{3}\) vòng = 1427 phần

Suy ra: 1 phần = \(\frac{1}{3}\) : 1427 = \(\frac{1}{{3 \times 1427}}\) (vòng)

Kim giờ quay được \(\frac{1}{{12}}\) vòng trong 1 giờ.

Vậy kim giờ quay được \(\frac{1}{{3 \times 1427}}\) trong:

\(\frac{1}{{3 \times 1427}}:\frac{1}{{12}} = \frac{4}{{1427}}\) (giờ)

Đáp Số: \(\frac{4}{{1427}}\) (giờ)