Bây giờ là 7 giờ 50 phút. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu lâu nữa thì kim giờ và kim phút trùng nhau?

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Hiệu vận tốc hai kim là: \(\frac{{11}}{{12}}\) (vòng đồng hồ/giờ)

Lúc 7 giờ, khoảng cách hai kim là: \(\frac{7}{{12}}\) (giờ)

Lúc 7 giờ 50 phút, kim phút chỉ số 10.

Từ 7 giờ đến 7 giờ 50 phút, kim phút đi được: \(10:12 = \frac{{10}}{{12}}\) (vòng đồng hồ)

Và kim giờ đi được: \(\frac{{10}}{{12}}:12 = \frac{{10}}{{144}}\) (vòng đồng hồ)

Từ 7 giờ đến 7 giờ 50 phút, kim phút đã đi qua kim giờ 1 lần. Do đó, hiệu quãng đường hai kim là:

\(1 + \frac{7}{{12}} + \frac{{10}}{{144}} - \frac{{10}}{{12}} = \frac{{118}}{{144}}\) (vòng đồng hồ)

Khoảng thời gian ngắn nhất để hai kim trùng nhau là:

\(\frac{{118}}{{144}}:\frac{{11}}{{12}} = \frac{{118}}{{132}} = \frac{{59}}{{66}}\) (giờ)

Đáp Số: \(\frac{{59}}{{66}}\) (giờ)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Trong 24 giờ thì kim phút quay được 24 vòng còn kim giờ quay được 2 vòng.

Vậy nếu không tính lần gặp nhau lúc 0 giờ thì hai kim gặp nhau:

24 – 2 = 22 (lần)

Vậy tính cả lần gặp nhau lúc khởi hành (0 giờ) thì hai kim gặp nhau tất cả:

22 + 1 = 23 (lần)

Đáp Số: 23 lần.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Hiệu vận tốc kim phút và kim giờ là: \(\frac{{11}}{{12}}\) (vòng đồng hồ/giờ)

Vào lúc 2 giờ, hai kim đồng hồ cách nhau một khoảng \(\frac{2}{{12}}\) vòng.

Do đó hiệu quãng đường là: \(\frac{2}{{12}} + \frac{1}{4} = \frac{5}{{12}}\) (vòng)

Vậy thời gian gần nhất để hai kim đồng hồ vuông góc với nhau là:

\(\frac{5}{{12}}:\frac{{11}}{{12}} = \frac{5}{{11}}\) (giờ)

Đáp Số: \(\frac{5}{{11}}\) (giờ)

Câu 3