Bây giờ là 7 giờ 50 phút. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu lâu nữa thì kim giờ và kim phút trùng nhau?
Bây giờ là 7 giờ 50 phút. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu lâu nữa thì kim giờ và kim phút trùng nhau?
Câu hỏi trong đề: 18 bài tập Chuyển động của kim đồng hồ có lời giải !!
Quảng cáo
Trả lời:

Hướng dẫn giải
Hiệu vận tốc hai kim là: \(\frac{{11}}{{12}}\) (vòng đồng hồ/giờ)
Lúc 7 giờ, khoảng cách hai kim là: \(\frac{7}{{12}}\) (giờ)
Lúc 7 giờ 50 phút, kim phút chỉ số 10.
Từ 7 giờ đến 7 giờ 50 phút, kim phút đi được: \(10:12 = \frac{{10}}{{12}}\) (vòng đồng hồ)
Và kim giờ đi được: \(\frac{{10}}{{12}}:12 = \frac{{10}}{{144}}\) (vòng đồng hồ)
Từ 7 giờ đến 7 giờ 50 phút, kim phút đã đi qua kim giờ 1 lần. Do đó, hiệu quãng đường hai kim là:
\(1 + \frac{7}{{12}} + \frac{{10}}{{144}} - \frac{{10}}{{12}} = \frac{{118}}{{144}}\) (vòng đồng hồ)
Khoảng thời gian ngắn nhất để hai kim trùng nhau là:
\(\frac{{118}}{{144}}:\frac{{11}}{{12}} = \frac{{118}}{{132}} = \frac{{59}}{{66}}\) (giờ)
Đáp Số: \(\frac{{59}}{{66}}\) (giờ)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Vì kim phút quay nhanh gấp 12 lần kim giờ nên nếu kim phút quay được 12 phần thì kim giờ quay được 1 phần.
Vậy kim phút quay nhiều hơn kim giờ là: 12 – 1 = 11 (phần)
Lúc 6 giờ sáng thì kim phút chỉ số 12, còn kim giờ chỉ số 6. Do đó, kim phút đi sau kim giờ đúng \(\frac{1}{2}\) vòng đồng hồ.
Khi mà lúc kim phút trùng với kim giờ cũng là lúc kim phút đuổi kịp kim giờ.
Trong thời gian đó kim phút quay nhiều hơn kim giờ đúng \(\frac{1}{2}\) vòng đồng hồ.
Vậy \(\frac{1}{2}\) vòng đồng hồ đó chính là 11 phần.
Giá trị 1 phần là: \(\frac{1}{2}:11 = \frac{1}{{22}}\) (vòng đồng hồ)
Thời gian để kim giờ quay được 1 vòng là 12 giờ. Vậy thời gian để kim phút quay được \(\frac{1}{{22}}\) vòng là \(\frac{{12}}{{22}}\) giờ hay \(\frac{6}{{11}}\) giờ.
Vậy sau: \(\frac{6}{{11}}\) giờ thì kim giờ và kim phút trùng nhau lần nữa.
Đáp Số: \(\frac{6}{{11}}\) giờ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Hiệu vận tốc kim phút và kim giờ là: \(\frac{{11}}{{12}}\) (vòng đồng hồ/giờ)
Lúc 12 giờ thì kim giờ trùng với kim phút.
Khi hai kim vuông góc với nhau thì kim phút cách kim giờ đúng \(\frac{1}{4}\) vòng. Hay quãng đường kim phút quay lúc đó hơn kim giờ đúng \(\frac{1}{4}\) vòng.
Thời gian để hai kim trùng nhau là: \(\frac{1}{4}:\frac{{11}}{{12}} = \frac{3}{{11}}\) (giờ)
Đáp Số: \(\frac{3}{{11}}\) giờ
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.