Kết quả khảo sát năng suất (đơn vị: tấn/ha) của một số thửa ruộng được minh hoạ ở biểu đồ sau.
a) Có bao nhiêu thửa ruộng đã được khảo sát?
b) Lập bảng tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm tương ứng của mẫu số liệu trên.
c) Hãy xác định khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.
Kết quả khảo sát năng suất (đơn vị: tấn/ha) của một số thửa ruộng được minh hoạ ở biểu đồ sau.

a) Có bao nhiêu thửa ruộng đã được khảo sát?
b) Lập bảng tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm tương ứng của mẫu số liệu trên.
c) Hãy xác định khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.
Quảng cáo
Trả lời:
a) Có \(3 + 4 + 6 + 5 + 5 + 2 = 25\) thửa ruộng đã được khảo sát
b)


c) Khoảng biến thiên của mầu số liệu là: \(6,7 - 5,5 = 1,2\) (tấn/ha)
Cỡ mẫu \(n = 25\)
Gọi \({x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{25}}\) là mẫu số liệu gốc về năng suất của 25 thửa ruộng được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có: \({x_1}; \ldots ;{x_3} \in [5,5;5,7);{x_4}; \ldots ;{x_7} \in [5,7;5,9);{x_8}; \ldots ;{x_{13}} \in [5,9;6,1);{x_{14}}; \ldots ;{x_{18}} \in [6,1;6,3)\); \({x_{19}}; \ldots ;{x_{23}} \in [6,3;6,5):{x_{24}};{x_{25}} \in [6,5;6,7)\)
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \(\frac{1}{2}\left( {{x_6};{x_7}} \right) \in [5,7;5,9)\). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_1} = 5,7 + \frac{{\frac{{25}}{4} - 3}}{4}(5,9 - 5,7) = 5,8625\).
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \({x_{19}} \in [6,3;6,5)\). Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm
là: \({Q_3} = 6,3 + \frac{{\frac{{3.25}}{4} - (3 + 4 + 6 + 5)}}{5}(6,5 - 6,3) = 6,33\).
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 0,4675\).
Số trung bình: \(\bar x = \frac{{3.5,6 + 4.5,8 + 6.6,0 + 5.6,2 + 5.6,4 + 2.6,6}}{{25}} = 6,088\).
Độ lệch chuẩn: \(\sigma = \sqrt {\frac{{{{5.75}^2} + {{10.125}^2} + {{9.175}^2} + {{4.225}^2} + {{2.275}^2}}}{{30}} - {{155}^2}} \approx 0,29\).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Xét mẫu số liệu của cổ phiếu A:
Lời giải
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.