Thời gian hoàn thành một bài viết chính tả của một số học sinh lớp 4 hai trường X và Y được ghi lại ở bảng sau:

a) Nếu so sánh theo số trung bình thì học sinh trường nào viết nhanh hơn?
b) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì học sinh trường nào có tốc độ viết đồng đều hơn?
c) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh trường nào có tốc độ viết đồng đều hơn?
Quảng cáo
Trả lời:

a) Cỡ mẫu: \(n = 50\)
Xét số liệu của trường \({\rm{X}}\) :
Số trung bình: \(\overline {{x_X}} = \frac{{8.6,5 + 10.7,5 + 13.8,5 + 10.9,5 + 9.10,5}}{{50}} = 8,54\)
Xét số liệu của trường \({\rm{Y}}\) :
Số trung bình: \(\overline {{x_Y}} = \frac{{4.6,5 + 12.7,5 + 17.8,5 + 14.9,5 + 3.10,5}}{{50}} = 8,5\)
Vậy nếu so sánh theo số trung bình thì học sinh trường Y viết nhanh hơn
b) Gọi \({x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{50}}\) là mẫu số liệu gốc về thời gian hoàn thành một bài viết chính tả của 50 học sinh lớp 4 trường \(X\) được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có: \({x_1}; \ldots ;{x_8} \in [6;7);{x_9}; \ldots ;{x_{18}} \in [7;8);{x_{19}}; \ldots ;{x_{31}} \in [8;9);{x_{32}}; \ldots ;{x_{41}} \in [9;10)\);
\({x_{42}}; \ldots ;{x_{50}} \in [10;11)\)
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \({x_{13}} \in [7;8)\). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_1} = 7 + \frac{{\frac{{50}}{4} - 8}}{{10}}(8 - 7) = 7,45\)
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \({x_{38}} \in [9;10)\). Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_3} = 9 + \frac{{\frac{{3.50}}{4} - (8 + 10 + 13)}}{{10}}(10 - 9) = 9,65\)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 2,2\)
Gọi \({y_1};{y_2}; \ldots ;{y_{50}}\) là mẫu số liệu gốc về thời gian hoàn thành một bài viết chính tả của 50 học sinh lớp 4 trường \({\rm{Y}}\) được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có : \({y_1}; \ldots ;{y_4} \in [6;7);{y_5}; \ldots ;{y_{16}} \in [7;8);{y_{17}}; \ldots ;{y_{33}} \in [8;9);{y_{34}}; \ldots ;{y_{47}} \in [9;10)\);
\({y_{48}}; \ldots ;{y_{50}} \in [10;11)\)
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \({y_{13}} \in [7;8)\). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_1}^\prime = 7 + \frac{{\frac{{50}}{4} - 4}}{{12}}(8 - 7) = \frac{{185}}{{24}}\)
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \({y_{38}} \in [9;10)\). Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_3}^\prime = 9 + \frac{{\frac{{3.50}}{4} - (4 + 12 + 17)}}{{14}}(10 - 9) = \frac{{261}}{{28}}\)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({\Delta _Q}^\prime = {Q_3}^\prime - {Q_1}^\prime = \frac{{271}}{{168}}\)
Vậy nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì học sinh trường \({\rm{Y}}\) có tốc độ viết đồng đều hơn
c) Xét số liệu của trường \({\rm{X}}\) :
Độ lệch chuẩn: \({\sigma _Y} = \sqrt {\frac{{{{8.6,5}^2} + {{10.7,5}^2} + {{13.8,5}^2} + {{10.9,5}^2} + {{9.10,5}^2}}}{{50}} - {{8,54}^2}} \approx 1,33\)
Xét số liệu của trường \({\rm{Y}}\) :
Độ lệch chuẩn: \({\sigma _Y} = \sqrt {\frac{{{{4.6,5}^2} + {{12.7,5}^2} + {{17.8,5}^2} + {{14.9,5}^2} + {{3.10,5}^2}}}{{50}} - {{8,5}^2}} \approx 1,04\)
Vậy nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh trường \({\rm{Y}}\) có tốc độ viết đồng đều hơn
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Xét mẫu số liệu của cổ phiếu A:
Lời giải
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.