Câu hỏi:

04/08/2025 141 Lưu

Hàm số \(F\left( x \right) = \sqrt[3]{x} + 2\sqrt x + x\sqrt x \) là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án A

Ta có \[F'\left( x \right) = {\left( {\sqrt[3]{x} + 2\sqrt x  + x\sqrt x } \right)^\prime } = {\left( {{x^{\frac{1}{3}}} + 2\sqrt x  + {x^{\frac{3}{2}}}} \right)^\prime } = \frac{1}{{3\sqrt[3]{{{x^2}}}}} + \frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{3}{2}\sqrt x \].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Chọn đáp án D

\(F'\left( x \right) = {\left( {x\sin x + \cos x + 2024} \right)^\prime } = \sin x + x\cos x - \sin x = x\cos x\), \(\forall x \in \mathbb{R}\)

\( \Rightarrow \) Hàm số \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\cos x\) trên \(\mathbb{R}\).

Câu 2

Lời giải

Chọn đáp án C

Ta có \[\int {f(x)dx = } F(x) + C \Leftrightarrow F'\left( x \right) = f\left( x \right)\] nên phương án A, B, D đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP