Cho tam giác\[ABC\] với trung tuyến \[AM\] và trọng tâm \[G\].

a) \(\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {BC} \). 

b) \(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow {MC}  + \overrightarrow {MB} \).

c) Vectơ \(\overrightarrow {AG}  + \overrightarrow {GM} \) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow {MG} \).

d) \(\overrightarrow {AG}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow {MG}  + \overrightarrow {BC} \).

a) Sai. Theo quy tắc hiệu, ta có \(\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {CB} \). 

b) Đúng. Vì \[G\] là trọng tâm tam giác\[ABC\] nên \(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow 0 \). 

Lại có M là trung điểm của BC nên \(\overrightarrow {MC}  + \overrightarrow {MB}  = \overrightarrow 0 \).

Vậy \(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow {MC}  + \overrightarrow {MB} \).

c) Đúng. Ta có \(\overrightarrow {AG}  + \overrightarrow {GM}  = \overrightarrow {AM} \)  cùng phương với vectơ \(\overrightarrow {MG} \). 

d) Sai. Ta có \(\overrightarrow {AG}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow {MG}  + \overrightarrow {BC}  \Leftrightarrow \overrightarrow {AG}  + \overrightarrow {MC}  - \overrightarrow {MG}  = \overrightarrow {BC}  \Leftrightarrow \overrightarrow {AG}  + \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow {BC} \)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {BC}  \Rightarrow A \equiv B\) là sai vì \[A\],\[B\]  phân biệt.