Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \ln x - \ln \left( {{x^2} + 1} \right)\) trên đoạn \(\left[ {\frac{1}{2};\,2} \right]\) khi:

A. \(T = \left[ {1;{\rm{ 9}}} \right]\).

B. \(T = \left[ {2\sqrt 2 ;{\rm{ 4}}} \right]\).

C. \(T = \left( {1;{\rm{ 9}}} \right)\).

D. \(T = \left[ {0;{\rm{ }}2\sqrt 2 } \right]\).

A. \( - \frac{7}{2}\).

B. \( - \frac{{13}}{3}\).

C. \(1\).

D. \( - 3\).

A. \(m = \frac{{17}}{4}\)

B. \(m = 10\)

C. \(m = 5\)

D. \(m = 3\)

A. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;\;4} \right]} y = 3\).

B. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;\;4} \right]} y = 7\).

C. \[\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;{\rm{ }}4} \right]} y = 5.\]

D. \[\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;{\rm{ }}4} \right]} y = 0.\]

A. \[\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ {1;{\rm{e}}} \right]} y = {{\rm{e}}^2} + 1\].

B. \[\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ {1;{\rm{e}}} \right]} y = 0\].

C. Không tồn tại.

D. \[\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ {1;{\rm{e}}} \right]} y = 4{{\rm{e}}^2} - 1\].

A. \( - 2\).

B. \(1\).

C. \( - 3\).

D. \(2\).