Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có AA' ^ AB, AA' ^ AC và tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M là trung điểm AA'. Khi đó
a) \(\left( {A'B,C'C} \right) = \widehat {AA'B}\).
b) (A'B, C'C) = 45°.
c) (A'C, MB) = \(\widehat {BAC}\).
d) (A'C, MB) ≈ 42,6°.
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có AA' ^ AB, AA' ^ AC và tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M là trung điểm AA'. Khi đó
a) \(\left( {A'B,C'C} \right) = \widehat {AA'B}\).
b) (A'B, C'C) = 45°.
c) (A'C, MB) = \(\widehat {BAC}\).
d) (A'C, MB) ≈ 42,6°.
Quảng cáo
Trả lời:

Ta có: \(A'A//C'C \Rightarrow \left( {A'B,C'C} \right) = \left( {A'B,A'A} \right) = \widehat {AA'B}\)
Mà \(\Delta A'AB\) vuông cân tại \[A\] nên \(\widehat {AA'B} = 45^\circ \).
Gọi \(N\) là trung điểm của \(AC\)
Ta có: \(A'C//MN \Rightarrow \left( {A'C,MB} \right) = (MN,MB) = \widehat {BMN}\)
Xét \(\Delta MNB\) có:
\(MB = MN = \sqrt {{a^2} + {{\left( {\frac{1}{2}a} \right)}^2}} = \frac{{\sqrt 5 }}{2}a,BN = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
\(\cos \widehat {BMN} = \frac{{2 \cdot {{\left( {\frac{{\sqrt 5 }}{2}a} \right)}^2} - {{\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}a} \right)}^2}}}{{2{{\left( {\frac{{\sqrt 5 }}{2}a} \right)}^2}}} = \frac{7}{{10}} \Rightarrow \widehat {BMN} \approx 45,6^\circ .\)
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
A
Do hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau nên các mặt của hình hộp đều là hình thoi.
Suy ra A'C' ^ B'D' mà BD // B'D' nên A'C' ^ BD.
A'B ^ AB' mà AB' // DC' nên A'B ^ DC'.
BC' ^ B'C mà B'C // A'D nên BC' ^ A'D.
Lời giải
Ta có AB // CD nên (AB, SC) = (CD, SC) = \(\widehat {SCD}\).
Xét DSCD có \(\cos \widehat {SCD} = \frac{{S{C^2} + C{D^2} - S{D^2}}}{{2SC.CD}} = \frac{{{{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2} + {{\left( {2a} \right)}^2} - {{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{2.a\sqrt 2 .2a}} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
Suy ra góc giữa hai đường thẳng AB và SC bằng 45°.
Trả lời: 45.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.