Câu hỏi:

07/08/2025 8 Lưu

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a, BC = a. Các cạnh bên của hình chóp cùng bằng \(a\sqrt 2 \). Góc giữa hai đường thẳng AB và SC bằng bao nhiêu độ?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Góc giữa hai đường thẳng AB và SC bằng bao nhiêu độ? (ảnh 1)

Ta có AB // CD nên (AB, SC) = (CD, SC) = \(\widehat {SCD}\).

Xét DSCD có \(\cos \widehat {SCD} = \frac{{S{C^2} + C{D^2} - S{D^2}}}{{2SC.CD}} = \frac{{{{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2} + {{\left( {2a} \right)}^2} - {{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{2.a\sqrt 2 .2a}} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

Suy ra góc giữa hai đường thẳng AB và SC bằng 45°.

Trả lời: 45.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

A

Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song với c (hoặc b trùng với c).

Câu 2

Lời giải

D

Gọi M là trung điểm của BC. Số đo góc giữa hai đường thẳng AM và A'C' bằng  	 (ảnh 1)

Vì AC // A'C' nên (AM, A'C') = (AM, AC) = \(\widehat {MAC}\).

DABC đều, AM là trung tuyến nên AM là phân giác của \(\widehat {BAC}\).

Do đó \(\widehat {MAC} = \frac{1}{2}\widehat {BAC} = 30^\circ \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP