Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a, O là tâm hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và SB. Gọi α là góc giữa hai đường thẳng MN và MO. Tính cosα.
Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a, O là tâm hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và SB. Gọi α là góc giữa hai đường thẳng MN và MO. Tính cosα.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có (MN, MO) = \(\widehat {NMO}\).
Vì MN là đường trung bình của DSAB nên \(MN = \frac{1}{2}SA = \frac{a}{2}\).
MO là đường trung bình của DABD nên \(MO = \frac{{AD}}{2} = \frac{a}{2}\).
NO là đường trung bình của DSBD nên \(NO = \frac{{SD}}{2} = \frac{a}{2}\).
Suy ra DMON là tam giác đều nên \(\alpha = \widehat {NMO} = 60^\circ \). Do đó \(\cos \alpha = 0,5\).
Trả lời: 0,5.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
D
Vì AC // A'C' nên (AM, A'C') = (AM, AC) = \(\widehat {MAC}\).
Vì DABC đều, AM là trung tuyến nên AM là phân giác của \(\widehat {BAC}\).
Do đó \(\widehat {MAC} = \frac{1}{2}\widehat {BAC} = 30^\circ \).
Câu 2
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau. mệnh đề nào sai?
A. BB' ^ BD.
B. A'C' ^ BD.
C. A'B ^ DC'.
D. BC' ^ A'D.
Lời giải
A
Do hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau nên các mặt của hình hộp đều là hình thoi.
Suy ra A'C' ^ B'D' mà BD // B'D' nên A'C' ^ BD.
A'B ^ AB' mà AB' // DC' nên A'B ^ DC'.
BC' ^ B'C mà B'C // A'D nên BC' ^ A'D.
Câu 3
A. Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a // b.
B. Nếu a // b và c ^ a thì c ^ b.
C. Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a // b.
D. Nếu a và b cùng nằm trong mặt phẳng (α) // c thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 90°.
B. 45°.
C. 60°.
D. 30°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập