Trong không gian \[Oxyz\], cho điểm \(M\left( {2\,; - 2\,;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x - 3y - z + 1 = 0\). Đường thẳng đi qua \(M\) và vuông góc với \(\left( P \right)\) có phương trình là:
Quảng cáo
Trả lời:

Chọn B
Gọi \(d\) là đường thẳng đi qua \(M\) và vuông góc với \(\left( P \right)\).
Do \(d\) vuông góc với \(\left( P \right)\) nên \(d\) có một vectơ chỉ phương là \(\vec u = \left( {2\,; - 3\,; - 1} \right)\).
Vậy phương trình của đường thẳng \(d\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = - 2 - 3t\\z = 1 - t\end{array} \right.\).
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn C
\({d_1}:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 2}}{{ - 2}}\)\( \Rightarrow \overrightarrow {{u_1}} = \left( {2;1; - 2} \right)\); \({d_2}:\frac{{x + 2}}{{ - 2}} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{2}\)\( \Rightarrow \overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 2; - 1;2} \right)\)
\(\overrightarrow {{u_1}} = - \overrightarrow {{u_2}} \Rightarrow {d_1}//{d_2} \vee {d_1} \equiv {d_2}\)
Điểm \(M\left( {1;0; - 2} \right) \in {{\rm{d}}_1}\); \(M \notin {d_2}\) nên\({d_1}//{d_2}\)
Lời giải
Chọn C
\[(S):{(x - 1)^2} + {(y + 3)^2} + {(z - 2)^2} = 1\]có VTCP \[\Delta {\rm{:}}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 + t}\\{y = 1 + mt}\\{z = - 2t}\end{array}} \right.\]và đi qua \[m\]
\[\Delta \]có VTCP \[(S)\]và đi qua \[m = \frac{{15}}{2}\]
Từ đó ta có
\[m = \frac{5}{2}\]và \[m > \frac{{15}}{2}\]
Lại có \[m < \frac{5}{2}\]
Suy ra \[\frac{5}{2} < m < \frac{{15}}{2}\] chéo nhau với \[m \in \mathbb{R}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.