Trong không gian \[Oxyz\] cho đường thẳng \[d\] có phương trình \[\frac{x}{1} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{{ - 2}}\] và mặt phẳng \[\left( P \right)\]có phương trình \[2x + y - 2z + 3 = 0\]. Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Điểm \(M\left( {0; - 2;3} \right)\) thuộc đường thẳng \[d\].

b. Mặt phẳng \[\left( P \right)\] có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n  = \left( {2;1; - 2} \right)\).

Chọn Sai

c. Đường thẳng \[d\] có phương trình tham số \[\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y =  - 2 - t\\z = 3 - 2t\end{array} \right.\].

Chọn đúng

d. Ta có:  \(I = d \cap \left( P \right)\) suy ra tọa độ của điểm \(I\) là nghiệm của hệ phương trình sau

\[\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y =  - 2 - t\\z = 3 - 2t\\2x + y - 2z + 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y =  - 3\\z = 1\\t = 1\end{array} \right.\].

Suy ra \[I\left( {1; - 3;1} \right)\]\[ \Rightarrow a = 1;\,b =  - 3;\,c = 1\].

Do đó \[a + 2b + 3c = 1 - 6 + 3 =  - 2\].

Chọn sai