Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;2;3} \right),B\left( {0; - 1;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 2z + 3 = 0\). Các khẳng định sau đúng hay sai?

d) Phương trình chính tắc của đường thẳng \(\Delta \) qua \(B\), vuông góc với đường thẳng \(AB\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) là \(\frac{x}{{10}} = \frac{{y + 1}}{{ - 4}} = \frac{{z - 1}}{1}\).

a) Đường thẳng \(d\) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u  = \left( { - 4; - 1;2} \right)\).

a) Đường thẳng \[\Delta \] đi qua điểm \[M\left( { - 3;1; - 2} \right)\] và có một vectơ chỉ phương \[\overrightarrow u  = \left( {1; - 1;2} \right)\].

a) Điểm \(M\left( {0; - 2;3} \right)\) thuộc đường thẳng \[d\].

a) Mặt phẳng \(\left( P \right)\) vuông góc với đường thẳng \(d\) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow a  = \left( { - 2;3;1} \right)\).

Trong không gian hệ tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1; - 1;2} \right),B\left( {2;0; - 1} \right),C\left( {0;2;3} \right)\). Các khẳng định sau đúng hay sai?

c) Đường thẳng \[\Delta \] qua \[A\] và song song với \(d\)có phương trình  tham số là \[\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y =  - 1 - t\\z = 2 + 2t\end{array} \right.\].