Trong không gian \[Oxyz\] cho đường thẳng \[d\] có phương trình \[\frac{x}{1} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{{ - 2}}\] và mặt phẳng \[\left( P \right)\]có phương trình \[2x + y - 2z + 3 = 0\]. Các khẳng định sau đúng hay sai?
(Đúng hay sai) Điểm M(0; -2; 3) thuộc đường thẳng d.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a. Điểm \(M\left( {0; - 2;3} \right)\) thuộc đường thẳng \[d\].
Chọn đúng
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) Mặt phẳng \[\left( P \right)\] có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {1;1; - 2} \right)\).
b) Mặt phẳng \[\left( P \right)\] có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {1;1; - 2} \right)\).
Giải bởi Vietjack
b. Mặt phẳng \[\left( P \right)\] có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {2;1; - 2} \right)\).
Chọn Sai
Câu 3:
c) Đường thẳng \[d\] có phương trình tham số là \[\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 2 - t\\z = 3 - 2t\end{array} \right.\].
c) Đường thẳng \[d\] có phương trình tham số là \[\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 2 - t\\z = 3 - 2t\end{array} \right.\].
Giải bởi Vietjack
c. Đường thẳng \[d\] có phương trình tham số \[\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 2 - t\\z = 3 - 2t\end{array} \right.\].
Chọn đúng
Câu 4:
d) Giả sử \[I\left( {a;b;c} \right)\] là giao điểm của đường thẳng \[d\] và mặt phẳng \[\left( P \right)\]. Khi đó ta có \[a + 2b + 3c = 2\].
Giải bởi Vietjack
d. Ta có: \(I = d \cap \left( P \right)\) suy ra tọa độ của điểm \(I\) là nghiệm của hệ phương trình sau
\[\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 2 - t\\z = 3 - 2t\\2x + y - 2z + 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = - 3\\z = 1\\t = 1\end{array} \right.\].
Suy ra \[I\left( {1; - 3;1} \right)\]\[ \Rightarrow a = 1;\,b = - 3;\,c = 1\].
Do đó \[a + 2b + 3c = 1 - 6 + 3 = - 2\].
Chọn sai
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập