1. Lớp 12
  2. Toán
  3. (Đúng sai) 40 bài tập Phương trình đường thẳng trong không gian (có lời giải)

(Đúng sai) 40 bài tập Phương trình đường thẳng trong không gian (có lời giải)

37 người thi tuần này 4.6 66 lượt thi 40 câu hỏi 45 phút

🔥 Đề thi HOT:

3856 người thi tuần này

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P1)

31.9 K lượt thi 30 câu hỏi
3465 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

85.2 K lượt thi 126 câu hỏi
3314 người thi tuần này

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

25.9 K lượt thi 30 câu hỏi
2660 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 1

12.9 K lượt thi 500 câu hỏi
2396 người thi tuần này

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

18.8 K lượt thi 19 câu hỏi
2396 người thi tuần này

120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

45.1 K lượt thi 30 câu hỏi
2384 người thi tuần này

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

24.9 K lượt thi 30 câu hỏi
2367 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

90.3 K lượt thi 304 câu hỏi

Nội dung liên quan:

20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 14. Phương trình mặt phẳng có đáp án
lượt thi
1 đề

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản liên quan đến mặt phẳng (vectơ pháp tuyến, điểm thuộc, không thuộc mặt phẳng) có lời giải
lượt thi
1 đề

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ pháp tuyến có lời giải
lượt thi
1 đề

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và có cặp vectơ chỉ phương có lời giải
lượt thi
1 đề

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng có lời giải
lượt thi
1 đề

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng có lời giải
lượt thi
1 đề

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải
lượt thi
1 đề

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải
lượt thi
1 đề

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải
lượt thi
1 đề

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải
lượt thi
1 đề

Danh sách câu hỏi:

Đoạn văn 1

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho điểm \[A\left( {1\,;\,1\,;1} \right)\] và đường thẳng \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 6 - 4t\\y =  - 2 - t\\z =  - 1 + 2t\end{array} \right.\].

Các khẳng định sau đúng hay sai?

Câu 1

a) Đường thẳng \(d\) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u  = \left( { - 4; - 1;2} \right)\).

Lời giải

a. \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 6 - 4t\\y =  - 2 - t\\z =  - 1 + 2t\end{array} \right.\] có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u  = \left( { - 4; - 1;2} \right)\).

Chọn đúng

Câu 2

b) Điểm \(A\) thuộc đường thẳng \(d.\)

Lời giải

b. Thế toạ độ điểm \[A\left( {1\,;\,1\,;1} \right)\] vào đường thẳng \[d\] ta có : \[\left\{ \begin{array}{l}1 = 6 - 4t\\1 =  - 2 - t\\1 =  - 1 + 2t\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = \frac{5}{4}\\t =  - 3\\t = 1\end{array} \right. \Rightarrow A \notin d\]
Chọn Sai

Câu 3

c) Mặt phẳng qua điểm \(A\) và vuông góc với đường thẳng \(d\) có phương trình là \(4x + y - 2z - 3 = 0\).

Lời giải

c. Mặt phẳng qua điểm \(A\) và vuông góc với đường thẳng \(d\) có phương trình là

\(4\left( {x - 1} \right) + \left( {y - 1} \right) - 2\left( {z - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 4x + y - 2z - 3 = 0\).

Chọn đúng

Câu 4

d) Hình chiếu của \(A\) lên \(d\) là \[A'(2\,;\, - 3\,;1\,)\].

Lời giải

d. Ta có \(A'\, \in d\) nên gọi \(A'\left( {\,6 - 4t\,;\, - 2 - t\,;\, - 1 + 2t} \right)\); \[\overrightarrow {AA'}  = \left( {5 - 4t\,;\, - 3 - t\,;\, - 2 + 2t} \right)\]; đường thẳng \(d\) có vectơ chỉ phương \[\overrightarrow u  = \left( { - 4\,;\, - 1\,;2} \right)\].

+\[AA' \bot d \Leftrightarrow \overrightarrow {AA'} .\overrightarrow u  = 0 \Leftrightarrow \left( {5 - 4t} \right).\left( { - 4} \right) + \left( { - 3 - t} \right).\left( { - 1} \right) + \left( { - 2 + 2t} \right).2 = 0 \Leftrightarrow t = 1\]\[ \Rightarrow A'\left( {2\,;\, - 3\,;\,1} \right)\].

Vậy \[A'\left( {2\,;\, - 3\,;\,1} \right)\].

Chọn đúng

Đoạn văn 2

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \[A\left( {1;0;0} \right)\] và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 1}}{2}\). Các khẳng định sau đúng hay sai?

Câu 5

a) Đường thẳng \(d\) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow a  = \left( {2;1;2} \right)\).

Lời giải

a. Đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 1}}{2}\) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow a  = \left( {2;1;2} \right)\).
Chọn đúng

Câu 6

b) Điểm \(A\) không thuộc đường thẳng \(d\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

c) Đường thẳng \(\Delta \) qua \(A\) và song song với \(d\) có phương trình tham số là  \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 1\\z = 2\end{array} \right.\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

d) Mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa điểm \(A\) và đường thẳng \(d\) có phương trình là \[5x - 2y - 4z - 5 = 0\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 3

Trong không gian \[Oxyz\] cho đường thẳng \[d\] có phương trình \[\frac{x}{1} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{{ - 2}}\] và mặt phẳng \[\left( P \right)\]có phương trình \[2x + y - 2z + 3 = 0\]. Các khẳng định sau đúng hay sai?

Câu 9

a) Điểm \(M\left( {0; - 2;3} \right)\) thuộc đường thẳng \[d\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

b) Mặt phẳng \[\left( P \right)\] có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n  = \left( {1;1; - 2} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

c) Đường thẳng \[d\] có phương trình  tham số là \[\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y =  - 2 - t\\z = 3 - 2t\end{array} \right.\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

d) Giả sử \[I\left( {a;b;c} \right)\] là giao điểm của đường thẳng \[d\] và mặt phẳng \[\left( P \right)\]. Khi đó ta có \[a + 2b + 3c = 2\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 4

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho hai đường thẳng \[\Delta :\frac{{x + 3}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 2}}{2}\] và \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 5t\\y = 4 + 1t\\z = 1 - 3t\end{array} \right.\) . Các khẳng định sau đúng hay sai?

Câu 13

a) Đường thẳng \[\Delta \] đi qua điểm \[M\left( { - 3;1; - 2} \right)\] và có một vectơ chỉ phương \[\overrightarrow u  = \left( {1; - 1;2} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

b) Đường thẳng \[d\] đi qua điểm \[N\left( {2;4;1} \right)\] và có một vectơ chỉ phương \[\overrightarrow v  = \left( {5;1; - 3} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

c) Tích có hướng của hai vectơ \[\overrightarrow u ,\,\,\overrightarrow v \] là \[\left[ {\overrightarrow u ,\,\,\overrightarrow v } \right] = \left( {1; - 13;6} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

d) Hai đường thẳng \[\Delta \] và \[d\] chéo nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 5

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { - 1;2;7} \right),B\left( {0;4;4} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{y}{3} = \frac{{z + 1}}{1}\). Các khẳng định sau đúng hay sai?

Câu 17

a) Mặt phẳng \(\left( P \right)\) vuông góc với đường thẳng \(d\) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow a  = \left( { - 2;3;1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

b) Một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(AB\) là \(\overrightarrow u  = \left( { - 1; - 2;3} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

c) Phương trình tham số của đường thẳng \(AB\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + t\\y = 2 + 2t\\z = 7 - 3t\end{array} \right.\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

d) Đường thẳng \(AB\) và \(d\) là hai đường thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;2;3} \right),B\left( {0; - 1;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 2z + 3 = 0\). Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Mặt phẳng \(\left( P \right)\) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n  = \left( {1;2; - 2} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;2;3} \right),B\left( {0; - 1;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 2z + 3 = 0\). Các khẳng định sau đúng hay sai?

b) Khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng \(2.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;2;3} \right),B\left( {0; - 1;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 2z + 3 = 0\). Các khẳng định sau đúng hay sai?

c) Phương trình tham số của đường thẳng \(d\) qua \(A\) và vuông góc với \(\left( P \right)\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + 2t\\z =  - 2 + 3t\end{array} \right.\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;2;3} \right),B\left( {0; - 1;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 2z + 3 = 0\). Các khẳng định sau đúng hay sai?
d) Phương trình chính tắc của đường thẳng \(\Delta \) qua \(B\), vuông góc với đường thẳng \(AB\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) là \(\frac{x}{{10}} = \frac{{y + 1}}{{ - 4}} = \frac{{z - 1}}{1}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Trong không gian hệ tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1; - 1;2} \right),B\left( {2;0; - 1} \right),C\left( {0;2;3} \right)\). Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Toạ độ trung điểm \(M\) của đoạn thẳng \(BC\) là \(M\left( {1;1;1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Trong không gian hệ tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1; - 1;2} \right),B\left( {2;0; - 1} \right),C\left( {0;2;3} \right)\). Các khẳng định sau đúng hay sai?

b) Khoảng cách giữa hai điểm \(B\),\(C\) bằng \(\sqrt 3 \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Trong không gian hệ tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1; - 1;2} \right),B\left( {2;0; - 1} \right),C\left( {0;2;3} \right)\). Các khẳng định sau đúng hay sai?

c) Phương trình tham số của đường thẳng \(BC\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = t\\z =  - 1 + 2t\end{array} \right.\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Trong không gian hệ tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1; - 1;2} \right),B\left( {2;0; - 1} \right),C\left( {0;2;3} \right)\). Các khẳng định sau đúng hay sai?

d) Gọi \(H\left( {a;b;c} \right)\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên \(BC\). Khi đó \(a + b + c = 3\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Trong không gian \[Oxyz\], cho đường thẳng \[d\] có phương trình \[\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{z}{2}\] và điểm \(A\left( {2; - 1;2} \right)\). Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Đường thẳng \(d\) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow a  = \left( { - 1;2;0} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Trong không gian \[Oxyz\], cho đường thẳng \[d\] có phương trình \[\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{z}{2}\] và điểm \(A\left( {2; - 1;2} \right)\). Các khẳng định sau đúng hay sai?

b) Điểm \(A\left( {2; - 1;2} \right)\) thuộc đường thẳng \[d\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Trong không gian \[Oxyz\], cho đường thẳng \[d\] có phương trình \[\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{z}{2}\] và điểm \(A\left( {2; - 1;2} \right)\). Các khẳng định sau đúng hay sai?

c) Đường thẳng \[\Delta \] qua \[A\] và song song với \(d\)có phương trình  tham số là \[\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y =  - 1 - t\\z = 2 + 2t\end{array} \right.\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Trong không gian \[Oxyz\], cho đường thẳng \[d\] có phương trình \[\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{z}{2}\] và điểm \(A\left( {2; - 1;2} \right)\). Các khẳng định sau đúng hay sai?

d) Mặt phẳng \[\left( P \right)\] qua \(A\) và chứa đường thẳng \(d\) có phương trình là \(x - y + 2z - 7 = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho hai đường thẳng \(d:\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{2}\) và \(d':\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 3}}{1}\).

a) Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(N\left( {1; - 1;2} \right)\);

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho hai đường thẳng \(d:\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{2}\) và \(d':\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 3}}{1}\).

b) \(\vec x = \left( {1; - 1;1} \right)\) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d'\);

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho hai đường thẳng \(d:\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{2}\) và \(d':\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 3}}{1}\).

c) Độ dài của \(\vec x\) bằng 1;

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho hai đường thẳng \(d:\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{2}\) và \(d':\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 3}}{1}\).

d) Hai đường thẳng \(d\) và \(d'\) vuông góc với nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 - t\\z = 3 + t\end{array} \right.\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + z - 4 = 0\).

a) \(\vec u = \left( { - 1;\,1;\, - 1} \right)\) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta \);

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 - t\\z = 3 + t\end{array} \right.\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + z - 4 = 0\).

b) \(M\left( {0;3; - 2} \right)\) không thuộc đường thẳng \(\Delta \);

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 - t\\z = 3 + t\end{array} \right.\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + z - 4 = 0\).

c) Đường thẳng \(\Delta \) vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Cho đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 - t\\z = 3 + t\end{array} \right.\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + z - 4 = 0\).

d) Đường thẳng \(\Delta \) cắt mặt phẳng \(\left( P \right)\) tại \(N\left( { - 1;\,4;1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?