Tính góc giữa hai đường thẳng ∆1, ∆2 trong mỗi trường hợp sau (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ nếu cần):
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) có vectơ chỉ phương lần lượt là \({\vec u_1} = (2;1;0)\), \({\vec u_2} = (1; - 1;2)\).
Ta có: \(\cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \frac{{|2 \cdot 1 + 1 \cdot ( - 1) + 0 \cdot 2|}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {0^2}} \cdot \sqrt {{1^2} + {{( - 1)}^2} + {2^2}} }} = \frac{{\sqrt {30} }}{{30}}\).
Suy ra .
b) Hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) có vectơ chỉ phương lần lượt là \({\vec u_1} = (1; - 2; - 2)\), \({\vec u_2} = (2;2; - 1)\).
Ta có: \(\cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \frac{{|1 \cdot 2 + ( - 2) \cdot 2 + ( - 2) \cdot ( - 1)|}}{{\sqrt {{1^2} + {{( - 2)}^2} + {{( - 2)}^2}} \cdot \sqrt {{2^2} + {2^2} + {{( - 1)}^2}} }} = 0\).
Suy ra .
c) Hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) có vectơ chỉ phương lần lượt là \({\vec u_1} = ( - 1;2; - 3)\), \({\vec u_2} = (2; - 1; - 1)\).
Ta có: \(\cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \frac{{|( - 1) \cdot 2 + 2 \cdot ( - 1) + ( - 3) \cdot ( - 1)|}}{{\sqrt {{{( - 1)}^2} + {2^2} + {{( - 3)}^2}} \cdot \sqrt {{2^2} + {{( - 1)}^2} + {{( - 1)}^2}} }} = \frac{{\sqrt {21} }}{{42}}\).
Suy ra .
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập