Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d: x =1-t; y=2+2t; z=3+t và mặt phẳng (P): x - y + 3= 0.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Đường thẳng \(d\)có véc tơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( { - 1;2;1} \right)\)
Mặt phẳng \(\left( P \right)\) có véc tơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {1; - 1;0} \right)\)
Gọi \(\alpha \)là góc giữa Đường thẳng \(d\)và Mặt phẳng \(\left( P \right)\). Khi đó ta có
\(\sin \alpha = \frac{{\left| {\overrightarrow u .\overrightarrow n } \right|}}{{\left| {\overrightarrow u } \right|\left| {\overrightarrow n } \right|}} = \frac{{\left| { - 1.1 + 2.\left( { - 1} \right) + 1.0} \right|}}{{\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {2^2} + {1^2}} .\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {0^2}} }} = \frac{3}{{2\sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
Do đóHot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập