Cho đường tròn \((O;5cm)\). Cát tuyến qua \(A\) ở ngoài \((O)\) cắt \((O)\) tại \(B\) và \(C\). Cho biết \(AB = BC\) và kẻ đường kính \(COD\). Tính độ dài đoạn thẳng \(AD\).

Cho đường thẳng \(a\) và đường tròn \(\left( {O;R} \right)\). Gọi \(d\) là khoảng cách từ \(O\) đến đường thẳng \(a\). Khẳng định nào sau đây là SAI?

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) nội tiếp đường tròn \((O)\). Gọi \(D\) là trung điểm cạnh \(AC\), tiếp tuyến của đường tròn \((O)\) tại \(A\) cắt tia \(BD\) tại \(E\). Chọn khẳng định đúng.

Trên mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho điểm \(A( - 2;3)\). Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn \((A;2)\) và các trục toạ độ.

Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) và điểm \(A\) sao cho \(OA = 2R\). Kẻ tiếp tuyến \(AB\) với đường tròn

(\(B\) là tiếp điểm). Độ dài \(AB\) bằng

Cho nửa đường tròn tâm \(O\), đường kính \(AB\). Vẽ các tiếp tuyến \(Ax,By\) với nửa đường tròn cùng phía đối với \(AB\). Từ điểm \(M\) trên nửa đường tròn (\(M\) khác \(A,B\)) vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt \(Ax\) và \(By\) lần lượt tại \(C\) và \(D\). Khi đó \(MC.MD\) bằng:

Cho đường tròn tâm \(O\) bán kính \(6cm\) và một điểm \(A\) cách \(O\) là \(10cm\). Kẻ tiếp tuyến \(AB\) với đường tròn (\(B\) là tiếp điểm). Tính độ dài \(AB\).

Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại \(C\), tiếp tuyến này cắt đường thẳng \(OA\) tại \(I\). Biết \(OA = R\). Tính \(CI\) theo \(R\).