Câu hỏi:

14/08/2025 6 Lưu

Đường tròn tâm \(O\) nội tiếp tam giác đều \(ABC\) có đường kính bằng \(7\,{\rm{cm}}\). Khi đó độ dài cạnh \(AB\) bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn C

Bán kính đường tròn tâm \(O\): \(r = \frac{7}{2} = 3,5\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\)

Độ dài cạnh \(AB\) là: \(\frac{{6r}}{{\sqrt 3 }} = \frac{{6\,\,.\,\,3,5}}{{\sqrt 3 }} = 7\sqrt 3 \,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Chọn B

\[R = \frac{{AC}}{2} = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}\,\,{\rm{cm}}\]

Câu 2

Lời giải

Chọn D

Gọi tam giác \[ABC\]đều cạnh \[a\] nội tiếp \[\left( {O\,;\,2\,{\rm{cm}}} \right)\]

Khi đó \[O\] là trọng tâm tam giác \[ABC\] và cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \[ABC\] nên \(AO\, = \,2\,{\rm{cm}}\). Gọi \[AH\] là đường trung tuyến \(\frac{2}{3}AH\,\, = \,AO\, = \,2\,{\rm{cm}} \Rightarrow AH\, = \,3\,{\rm{cm}}\).

Theo định lý Pythagore ta có \[A{H^2}\, = \,A{B^2} - B{H^2}\, = \,\frac{{3{a^2}}}{4}\, \Rightarrow \,AH\, = \,\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\].

Từ đó ta có \[3\, = \,\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\, \Rightarrow \,a\, = \,\frac{6}{{\sqrt 3 }}\, = \,2\sqrt 3 \,{\rm{cm}}\].

Diện tích tam giác \[ABC\] là \({\rm{S}}\,{\rm{ = }}\frac{1}{2}AH.BC\, = \,\frac{1}{2}.3.2\sqrt 3 \, = \,3\sqrt 3 \,\left( {c{m^2}} \right)\).

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP