Một hình nón có thể tích bằng \(24\pi \,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\), chiều cao bằng \(2{\rm{dm}}\). Bán kính đáy của hình nón đó bằng
A. \[6{\rm{dm}}\].
B. \[\sqrt {24} {\rm{dm}}\].
C. \[12{\rm{dm}}\].
D. \[4{\rm{dm}}\].
Câu hỏi trong đề: 50 bài tập Hình khối trong thực tiễn có lời giải !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Thể tích của hình nón có bán kính đáy \[r\], chiều cao \[h\] là \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\).
Suy ra \(r = \sqrt {\frac{{3V}}{{\pi h}}} = \sqrt {\frac{{3.\,24\pi }}{{\pi .2}}} = \sqrt {36} = 6\left( {{\rm{dm}}} \right)\).
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{1}{3}\pi {r^3}\).
B. \(\frac{2}{3}\pi {r^3}\).
C. \(\sqrt 3 \pi {r^3}\).
D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\pi {r^3}\).
Lời giải
Chọn D
Gọi \[h\] và \[l\] theo thứ tự là chiều cao và đường sinh của hình nón. Khi đó:
Diện tích xung quanh của hình nón là \(\pi rl\).
Diện tích đáy của hình nón là \(\pi {r^2}\).
Vì hình nón có diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy nên \(\pi rl = 2\pi {r^2} \Rightarrow l = 2r\).
Lại có \({l^2} = {h^2} + {r^2} \Rightarrow {h^2} = {l^2} - {r^2} = {\left( {2r} \right)^2} - {r^2} = 3{r^2} \Rightarrow h = r\sqrt 3 \).
Vậy thể tích của hình nón là \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {r^2}.r\sqrt 3 = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\pi {r^3}\).
Câu 2
A. \(3\).
B. \(6\).
C. \(9\).
D. \(\frac{3}{2}\).
Lời giải
Chọn D
Từ giả thiết ta có \[4\pi {R^2} = 2.\frac{4}{3}\pi {R^3} \Rightarrow {R^3} = \frac{3}{2}{R^2} \Rightarrow R = \frac{3}{2}\]
Câu 3
A. \(40\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).
B. \(80\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).
C. \(40\pi \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).
D. \(80\pi \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[25\pi (c{m^2})\].
B. \[12\pi (c{m^2})\].
C. \[20\pi (c{m^2})\].
D. \[15\pi (c{m^2})\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[110\pi {\mkern 1mu} (c{m^2})\].
B. \[128\pi {\mkern 1mu} (c{m^2})\].
C. \[96\pi (c{m^2})\].
D. \[112\pi {\mkern 1mu} (c{m^2})\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{1}{2}\).
B. \(\frac{3}{2}\).
C. 1.
D. 2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo