Câu hỏi:

15/08/2025 32 Lưu

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;1;0} \right)\) và \(B\left( {0;1;2} \right)\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(AB\).

A. \(\vec d = \left( { - 1;1;2} \right)\)  
B. \(\vec a = \left( { - 1;0; - 2} \right)\)  
C. \(\vec b = \left( { - 1;0;2} \right)\)        
D. \(\vec c = \left( {1;2;2} \right)\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C

Ta có \(\overrightarrow {AB}  = \left( { - 1;0;2} \right)\) suy ra đường thẳng \(AB\) có VTCP là \(\vec b = \left( { - 1;0;2} \right)\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn C

\({d_1}:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 2}}{{ - 2}}\)\( \Rightarrow \overrightarrow {{u_1}}  = \left( {2;1; - 2} \right)\); \({d_2}:\frac{{x + 2}}{{ - 2}} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{2}\)\( \Rightarrow \overrightarrow {{u_2}}  = \left( { - 2; - 1;2} \right)\)

\(\overrightarrow {{u_1}}  =  - \overrightarrow {{u_2}}  \Rightarrow {d_1}//{d_2} \vee {d_1} \equiv {d_2}\)

Điểm \(M\left( {1;0; - 2} \right) \in {{\rm{d}}_1}\); \(M \notin {d_2}\) nên\({d_1}//{d_2}\)

Câu 2

A. \(\overrightarrow {{u_4}}  = \left( { - 1;2;0} \right)\)   
B. \(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {0;2;0} \right)\)      
C. \(\overrightarrow {{u_2}}  = \left( {1;2;0} \right)\)      
D. \(\overrightarrow {{u_3}}  = \left( {1;0;0} \right)\)

Lời giải

Chọn A

\({M_1}\) là hình chiếu của \(M\) lên trục \(Ox \Rightarrow {M_1}\left( {1;0;0} \right)\).

\({M_2}\) là hình chiếu của \(M\) lên trục \(Oy \Rightarrow {M_2}\left( {0;2;0} \right)\).

Khi đó: \(\overrightarrow {{M_1}{M_2}}  = \left( { - 1;2;0} \right)\) là một vectơ chỉ phương của \({M_1}{M_2}\).

Câu 3

A. Song song.                      
B. Trùng nhau.                     
C. Chéo nhau.                     
D. Cắt nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(\cos \alpha  = \frac{{\left| {\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {CD} } \right|}}.\) 

B. \(\cos \alpha \,\, = \,\,\frac{{\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} }}{{\left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {CD} } \right|}}.\)

C. \[\cos \alpha \,\, = \,\,\frac{{\left| {\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} } \right|}}{{\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CD} } \right]} \right|}}.\]                        
D. \(\cos \alpha \,\, = \,\,\frac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} } \right]} \right|}}{{\left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {CD} } \right|}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(Q\left( {2;1;1} \right)\).                  
B. \(M\left( {1;2;3} \right)\).          
C. \(P\left( {2;1; - 1} \right)\).                        
D. \(N\left( {1; - 2;3} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP