Trong không gian \[(S)\], cho hai đường thẳng \[\Delta ' < 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m > \frac{{15}}{2}}\\{m < \frac{5}{2}}\end{array}} \right.\] và \[Oxyz\]. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Song song.
B. Trùng nhau.
C. Chéo nhau.
D. Cắt nhau.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C
\[(S):{(x - 1)^2} + {(y + 3)^2} + {(z - 2)^2} = 1\]có VTCP \[\Delta {\rm{:}}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 + t}\\{y = 1 + mt}\\{z = - 2t}\end{array}} \right.\]và đi qua \[m\]
\[\Delta \]có VTCP \[(S)\]và đi qua \[m = \frac{{15}}{2}\]
Từ đó ta có
\[m = \frac{5}{2}\]và \[m > \frac{{15}}{2}\]
Lại có \[m < \frac{5}{2}\]
Suy ra \[\frac{5}{2} < m < \frac{{15}}{2}\] chéo nhau với \[m \in \mathbb{R}\].
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Chéo nhau
B. Trùng nhau
C. Song song
D. Cắt nhau
Lời giải
Chọn C
\({d_1}:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 2}}{{ - 2}}\)\( \Rightarrow \overrightarrow {{u_1}} = \left( {2;1; - 2} \right)\); \({d_2}:\frac{{x + 2}}{{ - 2}} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{2}\)\( \Rightarrow \overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 2; - 1;2} \right)\)
\(\overrightarrow {{u_1}} = - \overrightarrow {{u_2}} \Rightarrow {d_1}//{d_2} \vee {d_1} \equiv {d_2}\)
Điểm \(M\left( {1;0; - 2} \right) \in {{\rm{d}}_1}\); \(M \notin {d_2}\) nên\({d_1}//{d_2}\)
Câu 2
A. \(Q\left( {2;1;1} \right)\).
B. \(M\left( {1;2;3} \right)\).
C. \(P\left( {2;1; - 1} \right)\).
D. \(N\left( {1; - 2;3} \right)\).
Lời giải
Chọn C
Cho \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2 = 0\\y - 1 = 0\\z + 1 = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 1\\z = - 1\end{array} \right.\) vậy \(P\left( {2;1; - 1} \right) \in d\).
Câu 3
A. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( { - 1;2;0} \right)\)
B. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {0;2;0} \right)\)
C. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {1;2;0} \right)\)
D. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {1;0;0} \right)\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( { - 1;2;3} \right)\).
B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {3; - 6; - 9} \right)\).
C. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {1; - 2; - 3} \right)\).
D. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( { - 2;4;3} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Trùng nhau.
B. Song song.
C. Chéo nhau.
D. Cắt nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập