Câu hỏi:

16/08/2025 28 Lưu

Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng \(Oy\) có phương trình tham số là

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = t\\z = t\end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).                          
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 2 + t\\z = 0\end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).           
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 0\\z = t\end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).                                  
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 0\\z = 0\end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn B

Đường thẳng \(Oy\) đi qua điểm \(A\left( {0{\rm{ }};{\rm{ 2 }};{\rm{ }}0} \right)\) và nhận vectơ đơn vị \(\overrightarrow j  = \left( {0;{\rm{ }}1;{\rm{ }}0} \right)\) làm vectơ chỉ phương nên có phương trình tham số là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 + 0.t\\y = 2 + 1.t\\z = 0 + 0.t\end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 2 + t\\z = 0\end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn C

\({d_1}:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 2}}{{ - 2}}\)\( \Rightarrow \overrightarrow {{u_1}}  = \left( {2;1; - 2} \right)\); \({d_2}:\frac{{x + 2}}{{ - 2}} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{2}\)\( \Rightarrow \overrightarrow {{u_2}}  = \left( { - 2; - 1;2} \right)\)

\(\overrightarrow {{u_1}}  =  - \overrightarrow {{u_2}}  \Rightarrow {d_1}//{d_2} \vee {d_1} \equiv {d_2}\)

Điểm \(M\left( {1;0; - 2} \right) \in {{\rm{d}}_1}\); \(M \notin {d_2}\) nên\({d_1}//{d_2}\)

Câu 2

A. \(\overrightarrow {{u_4}}  = \left( { - 1;2;0} \right)\)   
B. \(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {0;2;0} \right)\)      
C. \(\overrightarrow {{u_2}}  = \left( {1;2;0} \right)\)      
D. \(\overrightarrow {{u_3}}  = \left( {1;0;0} \right)\)

Lời giải

Chọn A

\({M_1}\) là hình chiếu của \(M\) lên trục \(Ox \Rightarrow {M_1}\left( {1;0;0} \right)\).

\({M_2}\) là hình chiếu của \(M\) lên trục \(Oy \Rightarrow {M_2}\left( {0;2;0} \right)\).

Khi đó: \(\overrightarrow {{M_1}{M_2}}  = \left( { - 1;2;0} \right)\) là một vectơ chỉ phương của \({M_1}{M_2}\).

Câu 3

A. Song song.                      
B. Trùng nhau.                     
C. Chéo nhau.                     
D. Cắt nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(\cos \alpha  = \frac{{\left| {\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {CD} } \right|}}.\) 

B. \(\cos \alpha \,\, = \,\,\frac{{\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} }}{{\left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {CD} } \right|}}.\)

C. \[\cos \alpha \,\, = \,\,\frac{{\left| {\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} } \right|}}{{\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CD} } \right]} \right|}}.\]                        
D. \(\cos \alpha \,\, = \,\,\frac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} } \right]} \right|}}{{\left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {CD} } \right|}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(Q\left( {2;1;1} \right)\).                  
B. \(M\left( {1;2;3} \right)\).          
C. \(P\left( {2;1; - 1} \right)\).                        
D. \(N\left( {1; - 2;3} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP