Trong không gian Oxyz, cho điểm \[A\left( {1;2;3} \right)\] và đường thẳng \[\overrightarrow u = \left( {1; - 2;1} \right)\]: \(\frac{{x + 4}}{{ - 2}} = \frac{{y + 3}}{{ - 3}} = \frac{{z - 3}}{1}\). Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
c) Đường thẳng \[\Delta \] đi qua điểm \[A\] và song song với đường thẳng \[\overrightarrow u = \left( {1; - 2;1} \right)\] có phương trình là:
Trong không gian Oxyz, cho điểm \[A\left( {1;2;3} \right)\] và đường thẳng \[\overrightarrow u = \left( {1; - 2;1} \right)\]: \(\frac{{x + 4}}{{ - 2}} = \frac{{y + 3}}{{ - 3}} = \frac{{z - 3}}{1}\). Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
c) Đường thẳng \[\Delta \] đi qua điểm \[A\] và song song với đường thẳng \[\overrightarrow u = \left( {1; - 2;1} \right)\] có phương trình là:
Câu hỏi trong đề: (Đúng sai) 41 bài tập Phương trình đường thẳng (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
c) Chọn đúng
Ta có đường thẳng \[\Delta \] song song với đường thẳng \[\overrightarrow u = \left( {1; - 2;1} \right)\] nên có vec tơ chỉ phương \[{\vec u_\Delta } = {\vec u_d} = \left( { - 2; - 3;1} \right) = - \left( {2;3; - 1} \right)\]
Do vậy đường thẳng đi qua A và song song với \[\overrightarrow u = \left( {1; - 2;1} \right)\] có phương trình là:
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2t\\y = 2 - 3t\\z = 3 + t\end{array} \right.\) hoặc hoặcĐăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
d. Gọi \(H\left( {a;b;c} \right)\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên \(BC\). Khi đó \(a + b + c = 3\).
+ Do \(H\left( {a;b;c} \right)\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên \(BC\) nên \(H\left( {2 - t;t; - 1 + 2t} \right)\).
+ \(\overrightarrow {AH} = \left( { - t + 1;t + 1;2t - 3} \right)\)
+ Do \(\overrightarrow {AH} \bot \overrightarrow {BC} \Rightarrow - 2\left( { - t + 1} \right) + 2\left( {t + 1} \right) + 4\left( {2t - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow 12t = 12 \Leftrightarrow t = 1 \Rightarrow H\left( {1;1;1} \right) \Rightarrow a + b + c = 3\)
Chọn đúng
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
d. Ta có: \(I = d \cap \left( P \right)\) suy ra tọa độ của điểm \(I\) là nghiệm của hệ phương trình sau
\[\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 2 - t\\z = 3 - 2t\\2x + y - 2z + 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = - 3\\z = 1\\t = 1\end{array} \right.\].
Suy ra \[I\left( {1; - 3;1} \right)\]\[ \Rightarrow a = 1;\,b = - 3;\,c = 1\].
Do đó \[a + 2b + 3c = 1 - 6 + 3 = - 2\].
Chọn Sai
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập