Trong không gian \({{\rm{z}}_{\rm{3}}}{\rm{ = - 3 + 4i}}\), cho mặt cầu \((S)\) có tâm \(I(1; - 4;0)\) và bán kính bằng 3. Phương trình của \((S)\) là
Trong không gian \({{\rm{z}}_{\rm{3}}}{\rm{ = - 3 + 4i}}\), cho mặt cầu \((S)\) có tâm \(I(1; - 4;0)\) và bán kính bằng 3. Phương trình của \((S)\) là
A. \({(x + 1)^2} + {(y - 4)^2} + {z^2} = 9\).
B. \({(x - 1)^2} + {(y + 4)^2} + {z^2} = 9\).
C. \({{\rm{z}}_{\rm{4}}}{\rm{ = - 3 - 4i}}\).
D. \({(x + 1)^2} + {(y - 4)^2} + {z^2} = 3\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C
Phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) và bán kính bằng \(R\): \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\).
Mặt cầu \((S)\) có tâm \(I(1; - 4;0)\) có bán kính 3 có phương trình là \({(x - 1)^2} + {(y + 4)^2} + {z^2} = 9\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \({\left( {x - 9} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 64\).
B. \({\left( {x - 9} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 144\).
C. \({\left( {x - 9} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 36\).
D. \({\left( {x + 9} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 6} \right)^2} = 25\).
Lời giải
Chọn A
Gọi \(I\left( {1;1;0} \right),R = 2.\) \(II' = 10\).
Gọi \(R'\) là bán kính của mặt cầu \(\left( {S'} \right)\).
Theo giả thiết, ta có \[R' + R = II' \Leftrightarrow R' = II' - R = 8\].
Khi đó phương trình mặt cầu \(\left( {S'} \right)\): \({\left( {x - 9} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 64\).
Câu 2
A. \(\frac{{\sqrt 7 }}{3}\).
B. \(\frac{{2\sqrt 7 }}{3}\).
C. \(\frac{{\sqrt {21} }}{3}\).
D. \[\sqrt {\frac{{13}}{3}} \].
Lời giải
Chọn D
Biến đổi \(3{x^2} + 3{y^2} + 3{z^2} - 6x + 12y + 2 = 0 \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + \frac{2}{3} = 0\) có tâm \(I\left( {1; - 2;0} \right)\), bán kính \[R = \sqrt {\frac{{13}}{3}} \].
Câu 3
A. \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y + 2z - 3 = 0\).
B. \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y + 2z - 10 = 0\).
C. \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y + 2z + 2 = 0\).
D. \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y + 2z + 5 = 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[32\]
B. \[8\]
C. \[4\]
D. \[16\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập