Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình \(x = 4\cos \left( {4\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\) (cm). Từ thời điểm ban đầu đến thời điểm \(t = \frac{{43}}{{12}}s\), quãng đường vật đi được là bao nhiêu cm?
Đáp án:
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình \(x = 4\cos \left( {4\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\) (cm). Từ thời điểm ban đầu đến thời điểm \(t = \frac{{43}}{{12}}s\), quãng đường vật đi được là bao nhiêu cm?
|
Đáp án: |
|
|
|
|
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
Đáp án: |
1 |
1 |
6 |
|
Hướng dẫn giải
Ta có: \[T = \frac{{2\pi }}{\omega } = 0,5s\]. Mặt khác \[\frac{{\Delta t}}{T} = \frac{{43}}{6} = 7 + \frac{1}{6} \Rightarrow \Delta t = 7T + \frac{T}{6}.\]
Do đó: \[s = 7.4A + \Delta s\]
* Cách 1: Xác định Ds dựa vào vòng tròn:
Tại thời điểm ban đầu \[\varphi = \frac{\pi }{3} \Rightarrow x = 2cm\]
Trong thời gian \[\frac{T}{6}\], góc quét trên vòng tròn: \[\alpha = \omega t = \frac{{2\pi }}{T}.\frac{T}{6} = \frac{\pi }{3}\]
® Quét trên vòng tròn, ta thấy vật đến vị trí có li độ \[x = - 2 \Rightarrow \Delta s = 4cm\].
Do đó: s = 28.4 + 4 = 116 cm .
* Cách 2: Xác định Ds dựa vào trục thời gian
Tại thời điểm ban đầu \[\varphi = \frac{\pi }{3} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2cm\\v < 0\end{array} \right.\].
Trong thời gian \[\frac{T}{6}\] vật đi từ vị trí có li độ \[x = 2 \to x = - 2 \Rightarrow \Delta s = 4cm\].
Do đó: s = 28.4 + 4 = 116 cm .
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
|
|
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
|
a |
Tần số góc của vật là \(\frac{1}{{2{\rm{\pi }}}}\) rad/s |
|
S |
|
b |
Vật dao động điều hòa với biên độ là 4 cm
|
Đ |
|
|
c |
Pha ban đầu của vật dao động điều hòa là \(\frac{{\rm{\pi }}}{3}\) rad |
|
S |
|
d |
Phương trình dao động của vật là: x = 4cos\(\left( {2{\rm{\pi t}} + \frac{{\rm{\pi }}}{3}} \right)\) (cm). |
|
S |
Hướng dẫn giải
a) vmax = ωA = 8π và amax = ω2A = 16π2 → ω = 2π (rad/s
b) vmax = ωA = 8π và amax = ω2A = 16π2 → ω = 2π (rad/s) và A = 4 (cm)
c) Tại \(t = 0:x = \frac{A}{2} \oplus \to \varphi = - \frac{\pi }{3}\).
d) Phương trình cần tìm là: x = 4cos\(\left( {2\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\) (cm).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
|
|
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
|
a |
Vật dao động điều hòa theo quỹ đạo hình sin. |
|
S |
|
b |
Tần số góc của vật là 2π rad/s |
Đ |
|
|
c |
Chu kì dao động của vật là 1 Hz |
|
S |
|
d |
Gia tốc cực đại của vật là 16π2 (cm/s2) |
Đ |
|
Hướng dẫn giải
a) Quỹ đạo dao động điều hòa là đoạn thẳng
b) ω = \(\frac{{{v_{max}}}}{A} = \frac{{8\pi }}{4} = 2\pi \;\left( {\frac{{rad}}{s}} \right)\)
c) \( \to T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{2\pi }} = 1\;s\).
d) amax = ω2A = 4π24 = 16π2 (cm/s2)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập