(2,0 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau:
a) \[{\left( {x + 5} \right)^2} - 3\left( {x + 5} \right) = 0.\]
b) \(\frac{{x + 3}}{{x - 3}} - \frac{8}{x} = \frac{{18 + {x^2}}}{{x\left( {x - 3} \right)}}.\)
c) \[\left\{ \begin{array}{l}7x + 4y = 10\\4x + y = 7\end{array} \right..\]
(2,0 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau:
a) \[{\left( {x + 5} \right)^2} - 3\left( {x + 5} \right) = 0.\]
b) \(\frac{{x + 3}}{{x - 3}} - \frac{8}{x} = \frac{{18 + {x^2}}}{{x\left( {x - 3} \right)}}.\)
c) \[\left\{ \begin{array}{l}7x + 4y = 10\\4x + y = 7\end{array} \right..\]
Câu hỏi trong đề: Bộ 3 đề KSCL đầu năm Toán 9 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:

a) \[{\left( {x + 5} \right)^2} - 3\left( {x + 5} \right) = 0.\] \[\left( {x + 5} \right)\left( {x + 5 - 3} \right)\; = 0\] \[\left( {x + 5} \right)\left( {x + 2} \right)\; = 0\] \[x + 5\; = 0\] hoặc \[x + 2\; = 0\] \[x = - 5\] hoặc \[x = - 2.\] Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \[x = - 5\] và \[x = - 2.\] c) \[\left\{ \begin{array}{l}7x + 4y = 10\\4x + y = 7\end{array} \right..\] Từ phương trình thứ hai ta có \[y = 7 - 4x\]. Thế vào phương trình thứ nhất, ta được: \[7x + 4\left( {7 - 4x} \right) = 10\] \[7x + 28 - 16x = 10\] \[16x - 7x = 28 - 10\] \[9x = 18\] \[x = 2\]. Từ đó, ta có \(y = - 1.\) Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \[\left( {2\,;\,\,1} \right).\] |
b) \(\frac{{x + 3}}{{x - 3}} - \frac{8}{x} = \frac{{18 + {x^2}}}{{x\left( {x - 3} \right)}}\) (ĐKXĐ: \(x \ne 0\,;\,\,x \ne 3).\) \(\frac{{x\left( {x + 3} \right)}}{{x\left( {x - 3} \right)}} - \frac{{8\left( {x - 3} \right)}}{{x\left( {x - 3} \right)}} = \frac{{18 + {x^2}}}{{x\left( {x - 3} \right)}}\) \(x\left( {x + 3} \right) - 8\left( {x - 3} \right) = 18 + {x^2}\) \({x^2} + 3x - 8x + 24 = 18 + {x^2}\) \(8x - 3x = 24 - 18\) \(5x = 6\) \(x = \frac{6}{5}\) (TMĐK). Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \frac{6}{5}.\)
|
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi giá niêm yết của một chiếc ti vi khi là \[x\] (triệu đồng) .
Giá niêm yết của một chiếc máy giặt là \[y\] (triệu đồng) \[\left( {0 < x,\,\,y < 28,5} \right).\]
Giá niêm yết một tivi và một máy giặt có tổng số tiền là \[28,5\] triệu đồng nên ta có phương trình:
\[x + y = 28,5.\] (1)
Sau khi giảm \[20\% \], giá của một chiếc ti vi là \[\left( {100\% - 20\% } \right)x = 0,8x\] (triệu đồng).
Khi giảm 25% ,giá của một chiếc máy giặt là: \[\left( {100\% - 25\% } \right)y = 0,75y\] (triệu đồng)
Theo bài ra ta có phương trình: \[0,8x\; + 0,75y\; = 22.\] (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 28,5\\0,8x\; + 0,75y\; = 22\end{array} \right.\].
Giải hệ phương trình trên, ta được \[\left\{ \begin{array}{l}x = 12,5\\y\; = 16\end{array} \right.\] (TMĐK).
Vậy giá niêm yết của một chiếc ti vi và máy giặt lần lượt là \[12,5\] triệu đồng và 16 triệu đồng.
Lời giải
1) a) Ta có bảng thống kê tổng thu nhập của người lao động Việt Nam trong sản xuất thiết bị điện qua các năm như sau:
Năm |
2017 |
2018 |
2019 |
2020 |
Tổng thu nhập (tỷ đồng) |
\[19\,\,112\] |
\[21\,\,474\] |
\[24\,\,081\] |
\[26\,\,546\] |
b) Tổng thu nhập của người lao động Việt nam trong sản xuất thiết bị điện năm 2017 giảm so với năm 2019 là: \(100\% \cdot \left( {1 - \frac{{19\,\,112}}{{24\,\,081}}} \right) \approx 20,6\% .\)
Vậy nhận định của bài báo là hoàn toàn chính xác.
2) a) Biến cố “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số nhỏ hơn 4”.
Các kết quả thuận lợi của biến cố: \[1\,;\,\,2\,;\,\,3.\]
Xác suất của các biến cố là \(\frac{3}{8}.\)
b) Biến cố “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số nguyên tố”.
Các kết quả thuận lợi của biến cố: \[2\,;\,\,3\,;\,\,5\,;\,\,7.\]
Xác suất của các biến cố là: \(\frac{4}{8} = \frac{1}{2}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.